线段树--单点修改和区间查询【模板】

给定 n个数组成的一个数列，规定有两种操作，一是修改某个元素，二是求子数列 [a,b]
的连续和。

输入格式
第一行包含两个整数 n和 m，分别表示数的个数和操作次数。

第二行包含 n个整数，表示完整数列。

接下来 m行，每行包含三个整数 k,a,b（k=0，表示求子数列[a,b]的和；k=1，表示第 a
个数加 b）。

数列从 1 开始计数。

输出格式
输出若干行数字，表示 k=0时，对应的子数列 [a,b]的连续和。

数据范围
1≤n≤100000,
1≤m≤100000，
1≤a≤b≤n,
数据保证在任何时候，数列中所有元素之和均在 int 范围内。

输入样例：
10 5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 1 5
0 1 3
0 4 8
1 7 5
0 4 8
输出样例：
11
30
35
难度：简单
时/空限制：1s / 64MB
来源：《信息学奥赛一本通》,模板

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 100005;

int n, m;
int w[N];  //每个点的权重

struct Node
{
    int l, r;
    int sum;
}tr[4 * N];   //开四倍空间


void pushup(int u)  //利用两个子节点更新当前节点
{
    tr[u].sum = tr[u << 1].sum + tr[u << 1 | 1].sum;
}


void build(int u, int l, int r) //根节点，左边界，右边界
{
    if(l == r) tr[u] = {l, r, w[l]};  //叶节点直接赋值
    else
    {
        tr[u] = {l, r, 0};  //先附上左右边界的初值
        
        int mid = l + r >> 1;
        
        build(u << 1, l, mid);   //左儿子建树
        
        build(u << 1 | 1, mid + 1, r);  //右儿子建树
        
        pushup(u);  //左右儿子建完树再更新当前节点的sum
    }
    
}

int query(int u, int l, int r)//查询的过程是从根结点开始往下找对应的一个区间
{
    if(tr[u].l >= l && tr[u].r <= r) return tr[u].sum;  //当前节点对应的线段被完全包含在区间中
    
    int mid = tr[u].l + tr[u].r >> 1;  // 注意不是l，r 而是当前线段的中点
    
    int res = 0;
    if(mid >= l) res += query(u << 1, l, r);   //当前线段的左半边与目标区间有交集
    if(r >= mid + 1) res += query(u << 1 | 1, l, r);  //当前线段的右半边与目标区间有交集
    //query的后两个参数始终是l，r
    
    return res;
}

void modify(int u, int x, int v)  //当前节点位置，要修改的位置，要增加的值
{
    if(tr[u].l == tr[u].r) tr[u].sum += v; //如果当前已经是叶节点了，那就直接让他的总和加上 v 就可以了
    else
    {
        //找一下目标点在线段的左半边还是右半边
        int mid = tr[u].l + tr[u].r >> 1;
        
        if(mid >= x) modify(u << 1, x, v);
        else modify(u << 1 | 1, x, v);   //左半边找左二子，右半边找右儿子
        
        pushup(u); // 修改完当前节点完要pushup一遍,叶节点不要pushup会变0的
    }
    
}

int main()
{
    cin >> n >> m;
    for(int i = 1; i <= n; i ++) scanf("%d", &w[i]);
    
    build(1, 1, n);
    
    while(m --)
    {
        int k , a, b;
        scanf("%d%d%d", &k, &a, &b);
        if(k == 0) printf("%d\n", query(1, a, b));
        else modify(1, a, b);
    }
    
    return 0;
}