每日一题 最大公倍数和最小公倍数

这是一个C++程序,它使用辗转相除法(欧几里得算法)计算两个数的最大公约数,并通过循环结构解决特定问题。程序在给定的n和m范围内寻找所有i,使得n*m能被i整除,且i和n*m/i的最大公约数等于n,最后输出满足条件的个数。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

#include<iostream>

using namespace std;

int pd(int x,int y){//求最大公约数的(辗转相除法)

    int a,b;

    if(x>y)

    {

        a=x;

        b=y;

    }

    else{

        a=y;

        b=x;

    }

    int t;

    while(a%b!=0){

        t=b;

        b=a%b;

        a=t;

    }

    return b;

}

int main(){

    int n,m;

    cin >> n >> m;

    int ans=0;

    //两重循环只有80分,于是乎利用已知一个数p(利用一重循环遍历,

    //还一个未知数q,他们俩的最大公约数和最小公倍数就是题目的n和m;

    //所以q=n * m / q;

    for(int i = n; i <= m; i+=n){

        if(n * m % i == 0){

        int q = n * m / i;

        if(pd(i,q)==n)

            ans++;

        }

     

    }

    cout << ans;

    return 0;

}

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