程序设计基础II-实验 6 动态规划 7-3 最长上升子序列

一个数的序列bi，当b1 < b2 < ... < bS的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a1, a2, ..., aN)，我们可以得到一些上升的子序列(ai1, ai2, ..., aiK)，这里1<= i1 < i2 < ... < iK <= N。比如，对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)，有它的一些上升子序列，如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中最长的长度是4，比如子序列(1, 3, 5, 8)。

你的任务，就是对于给定的序列，求出最长上升子序列的长度。

输入格式:

输入的第一行是序列的长度N (1 <= N <= 1000)。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在0到10000。

输出格式:

最长上升子序列的长度。

输入样例:

在这里给出一组输入。例如：

7
1 7 3 5 9 4 8

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

4

参考代码： 

#include <stdio.h>
int a[1010], dp[1010];
int max(int a, int b)
{
    return a > b ? a : b;
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        scanf("%d", &a[i]);
    }
    dp[0] = 1;
    for (int i = 1; i < n; i++)
    {
        int Max = 0;
        for (int j = 0; j < i; j++)
        {
            if (a[i] > a[j] && dp[j] > Max)
                Max = dp[j];
        }
        dp[i] = Max + 1;
    }
    int ans = -1;
    for (int i = 0; i < n; i++)
        ans = max(ans, dp[i]);
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}