代码随想录刷题day18|LeetCode530 二叉搜索树的最小绝对差、LeetCode501 二叉搜索树中的众数、LeetCode236 二叉树的最近公共祖先

530 二叉搜索树的最小绝对差

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思考：

这确实是一道送分题。

利用中序遍历二叉搜索树得到的序列是单调递增的序列，由此就可以把题目中描述的“树中任意两不同节点值之间的最小差值”简化为“求序列中所有相邻两数绝对差值的最小值”。因为单调递增序列中，与任意某数能相减获得最小差值的一定是与该数相邻的数。

所以只需要按中序遍历的读值顺序，同步判断前一结点值、当前结点值之差是否为最小差值（双指针法）；

也可以将中序遍历的结果存到数组中，再对数组进行比较操作（比较浪费空间）。

我的代码：

class Solution {
public:
    int getMinimumDifference(TreeNode* root) {
                stack<TreeNode*> myStack;
        int minVal=INT_MAX;
        TreeNode* cur=root;
        TreeNode* pre=NULL;
        while(cur||!myStack.empty()){
            if(cur){
                myStack.push(cur);
                cur=cur->left;
            }
            else{
                cur=myStack.top();
                myStack.pop();
                //同步判断差值是否最小
                if(pre) 
                    minVal=(cur->val-pre->val)<minVal?(cur->val-pre->val):minVal;
                pre=cur;
                cur=cur->right;
            }
        }
        //开新数组的写法
        // int temp=0;
        // for(;temp+1<result.size();temp++){
        //     int mid=result[temp+1]-result[temp];
        //     minVal=mid<minVal?mid:minVal;
        // }
        return minVal;
    }
};

501 二叉搜索树中的众数

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思考：

这题和前一题一样，基于迭代中序遍历的代码框架，也用到了双指针遍历二叉搜索树。

题目要求二叉搜索树的众数，且众数可能不止一个。在中序遍历得到的序列中，相同的数会连续出现。为了统计每个数出现的次数、记录最大出现次数的值，并降低空间复杂度，可以经过下面几点来实现：

1、使用tempCount、maxCount两个int变量用来实时统计每个数出现的次数（单调递增变化）、记录最大出现次数的值。当tempCount大于maxCount，表示有出现次数更大的数，就需要把结果数组原来的内容清空，放入新的众数结果，并更新maxCount；当tempCount等于maxCount时，表示有与上一个众数的出现次数相同的数，可以直接加入结果数组中；

2、利用pre和cur两个指针来定位前后两个节点的值，便于比较。当前结点值和前一结点值相同时，tempCount++；反之，不相同时说明某一个数的出现次数统计已结束，将重置tempCount的值为1.

这样就可以避免使用额外的空间来存储每个结点值的出现次数，可以在遍历过程中实时更新众数结果数组（特别是“把结果数组原来的内容清空”这一操作）。

我的代码：

class Solution {
public:
    vector<int> findMode(TreeNode* root) {
        vector<int> result;
        int maxCount=0,tempCount=0;
        stack<TreeNode*> myStack;
        TreeNode* cur=root;
        TreeNode* pre=NULL;
        while(cur||!myStack.empty()){
            if(cur){
                myStack.push(cur);
                cur=cur->left;
            }
            else{
                cur=myStack.top();
                myStack.pop();                
                if(!pre) tempCount=1;//序列第一个数只有一个的情况
                else if(cur->val==pre->val){
                    tempCount++;
                }
                else if(cur->val!=pre->val){
                    tempCount=1;
                }
                if(tempCount>maxCount){
                        result.clear();
                        maxCount=tempCount;
                        result.push_back(cur->val);                        
                    }
                else if(tempCount==maxCount){
                    result.push_back(cur->val);
                }                
                pre=cur;
                cur=cur->right;
            }
        }
        return result;
    }
};

236 二叉树的最近公共祖先

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思考：

这题刚端上来还是有点懵逼的，不过还是看出来了 对两个结点找公共祖先问题属于自底向上的思路，用后序遍历更好。卡哥的文章中提到了回溯，而后序遍历又是与回溯关系最紧密的遍历方法，回溯的实现采用递归写法法比迭代更合适（难怪我拿到题就开始套迭代模板行不通...）

对于两个结点的位置分布，有以下两种情况：

1、两个结点分布在另一结点x的左右子树两边，也就是说两个结点没有直接或间接的父子关系，那么它们的公共祖先则是x；

2、两个结点有直接或间接的父子关系，即从更靠近底层的一个结点x出发，沿着树枝向上遍历，可以访问到另一个结点y，那么它们的公共祖先则是y。

接下来是递归函数三部曲：

1、确定递归函数返回值以及参数

因为需要返回最近公共祖先，函数返回值设为TreeNode*，如果遇到p或者q，就把q或者p返回，返回值不为空，就说明找到了q或者p。

    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) 

2、确定终止条件

如果遇到p或者q，就把q或者p返回，返回值不为空，就说明找到了q或者p。而遇到NULL的话说明当前访问的根节点的树为空，直接返回NULL。这些返回值在处理中结点的时候会用到。

if(!root||root==p||root==q) 
            return root;

 3、确定单层递归逻辑

这题的函数需要返回值TreeNode*。

这里就涉及到一个我基本忘光光的知识点：递归函数什么时候需要返回值？（不需要遍历整棵树，目标是找到需要的结点就返回）什么时候不需要？（要遍历整棵树，就不需要返回值）

递归函数有返回值就是要遍历某一条边，但有返回值也要看如何处理返回值。

如果递归函数有返回值，如何区分要搜索一条边，还是搜索整个树呢？

搜索一条边的写法：

if (递归函数(root->left)) return ;

if (递归函数(root->right)) return ;

搜索整个树写法：

left = 递归函数(root->left);  // 左
right = 递归函数(root->right); // 右
left与right的逻辑处理;         // 中 

 这里采用的是搜索一条边的写法。

如果left 和 right都不为空，说明此时root就是最近公共节点。

如果left为空，right不为空，就返回right，说明目标节点是通过right返回的，反之亦然。

第二句话对于p（或q）就是q（或p）的公共祖先 的情况同样适用。

我的代码：

class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        //别惦记你那迭代了回溯还是用递归比较方便

        //当p是q的子孙节点或q是p的子孙节点，遇到p和q其中之一就直接返回即可
        if(!root||root==p||root==q) 
            return root;
        TreeNode* left=lowestCommonAncestor(root->left,p,q);
        TreeNode* right=lowestCommonAncestor(root->right,p,q);
        if(left&&right) return root;
        else if(left&&!right) return left;
        else if(!left&&right) return right;
        else return NULL;
    }
};

这道题考察了二叉树、递归遍历和回溯思想的理解，对于菜鸡来说还是有一定难度的，之后要多多回顾。

*文章是本人刷题过程中的一些笔记和理解，记录的解析不一定足够清晰，也可能存在本人暂未意识到的错误，如有问题欢迎大家指出。文章中学习到的解法来自代码随想录的B站视频（二叉树21~23）以及代码随想录的学习网站。