费马小定理（快速幂求逆元）

原创已于 2023-07-13 19:45:07 修改 · 110 阅读

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#算法

于 2023-07-13 19:43:32 首次发布

该文章介绍了如何使用快速幂算法求解模逆元，并提供了一段C++代码实现。在AcWing题库中，这个问题涉及到数论和算法的知识，当给定整数a和模数m时，如果a与m互质，将计算a的模m逆元；否则输出impossible。

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（876. 快速幂求逆元 - AcWing题库）

原理;

ac代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL qmi(LL a, LL b, LL m)
{
	LL ans = 1;
	while (b >= 1) {
		if (b & 1) ans = (ans * a) % m;
		b = b >> 1;
		a = (a * a) % m;
	}
	return ans;
}
int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	while (n--) {
		int a, m;
		cin >> a >> m;
		if (a % m) cout << qmi(a, m - 2, m) << endl;
		else cout << "impossible" << endl;
	}
}