繁星之空～China锦鲤的博客

洛谷 P3008 [USACO11JAN] Roads and Planes G Farmer John 正在一个新的销售区域对他的牛奶销售方案进行调查。他想把牛奶送到 $T$ 个城镇 ，编号为 $1$ 到 $T$ 。这些城镇之间通过 $R$ 条道路 ，编号为 $1$ 到 $R$ ) 和 $P$ 条航线，编号为 $1$ 到 $P$ ) 连接。每条道路 $i$ 或者航线 $i$ 连接城镇 $A_i$ ( $他想找到从发送中心城镇 $S$ ( $1 \le S \le T$) 把奶牛送到每个城镇的最便宜的方案

此乃小 Oler 的一篇算法随笔，从今日后，还会进行详细的修订。在一给定的无向图GVEG=(V,E)GVE中，uv(u,v)uv代表连接顶点uuu与顶点vvv的边，而wuvw(u,v)wuv代表此边的权重，若存在TTT为EEE的子集且为无循环图，使得连通所有结点的的wTw(T)wT最小，则此TTT为GGG的最小生成树。wt∑uv∈twuvwtuv∈t∑​wuv最小生成树其实是最小权重生成树的简称。

迪杰斯特拉算法 ( Dijkstra )是由荷兰计算机科学家狄克斯特拉于1959年提出的，因此又叫狄克斯特拉算法。是从一个顶点到其余各顶点的最短路径算法，解决的是有权图中最短路径问题。迪杰斯特拉算法主要特点是从起始点开始，采用贪心算法的策略，每次遍历到始点距离最近且未访问过的顶点的邻接节点，直到扩展到终点为止。Dijkstra 算法一般的表述通常有两种方式，一种用永久和临时标号方式，一种是用OPEN, CLOSE表的方式，这里均采用永久和临时标号的方式。注意该算法要求图中不存在负权边。来源于。