背包问题滚动数组优化(+一维数组优化板子)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll=long long;
const int N=1e3+3;
const ll p=1e9+7;
ll T,M;
int dp[2][N];
int v[102];
int t[102];
void solve()
{
    for(int i=1;i<=M;i++){
        cin>>t[i]>>v[i];
    }

      
     memset(dp, 0, sizeof(dp));

    
    for(int i=1;i<=M;i++){
        for(int j=0;j<=T;j++){
            if(j>=t[i])
            dp[i&1][j]=max(dp[i&1^1][j-t[i]]+v[i],dp[i&1^1][j]);
            else dp[i&1][j]=dp[i&1^1][j];
                }
    }
    cout<<dp[M&1][T]<<'\n';
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    while(cin>>T>>M)
    {
        if(T==0&&M==0)break;
        solve();
    }
    return 0;

}
当前行=i&1。当前行为偶映射成0，当前行为奇数映射成1，上一行=当前行^1。

一维数组优化版

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll=long long;
const int N=1e3+3;
const ll p=1e9+7;
ll T,M;
int dp[N];
int v[102];
int t[102];
void solve()
{
    for(int i=1;i<=M;i++){
        cin>>t[i]>>v[i];
    }

      
     memset(dp, 0, sizeof(dp));

    
    for(int i=1;i<=M;i++){
        for(int j=T;j>=t[i];j--){
            dp[j]=max(dp[j-t[i]]+v[i],dp[j]);
                }
    }
    cout<<dp[T]<<'\n';
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    while(cin>>T>>M)
    {
        if(T==0&&M==0)break;
        solve();
    }
    return 0;

}