实验三——分类模型评估指标_二分类预测模型选择与评估鸢尾花-优快云博客

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本文详细介绍了混淆矩阵、准确率、精确率、召回率、F1分数、ROC曲线和PR曲线的概念、计算方法以及它们在评估分类模型性能中的作用。特别讨论了ROC曲线与PR曲线的差异，并通过KNN算法实例展示了不同k值对ROC曲线的影响。结论指出，k=3时的KNN模型适合预测鸢尾花数据，AUC值越大表示模型性能越好。

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2）精确率（差准率）- Precision

一、概念引入

1）混淆矩阵

针对一个二分类问题，可将实例分成正类（positive）或负类（negative），我们用N和P代替0和1，T和F表示预测正确和错误。将他们两两组合，就形成了下图所示的混淆矩阵。

所以有：

（1）若一个实例是正类，并且被预测为正类，即为真正类TP(True Positive )

（2）若一个实例是正类，但是被预测为负类，即为假负类FN(False Negative )

（3）若一个实例是负类，但是被预测为正类，即为假正类FP(False Positive )

（4）若一个实例是负类，并且被预测为负类，即为真负类TN(True Negative )

混淆矩阵的每一行是样本的预测分类，每一列是样本的真实分类（反过来也可以）。

2）灵敏度，特异度，真正率，假正率

灵敏度（Sensitivity） = TP/(TP+FN)

特异度（Specificity） = TN/(FP+TN)

真正率（TPR,True Positive Rate） = 灵敏度 = TP/(TP+FN)

假正率（FPR,False Positive Rate） = 1- 特异度 = FP/(FP+TN)

二、常见的分类模型评估指标及其计算方法

1）准确率 – Accuracy

定义：对于给定的测试集，分类模型正确分类的样本数与总样本数之比；

$Accuracy=\frac{TP+TN}{TP+TN+FP+FN}$

2）精确率（差准率）- Precision

定义：对于给定测试集的某一个类别，分类正确的正样本个数占分类器判定为正样本的样本个数的比例。

$Precision=\frac{TP}{TP+FP}$

3）召回率（查全率）- Recall

定义：对于给定测试集的某一个类别，分类正确的正样本个数占真正的正样本个数的比例。

$Recall=\frac { TP }{ TP+FN}$

4）F1分数

定义：又称为平衡F分数（BalancedScore），它被定义为精确率和召回率的调和平均数。

$F1=\frac{2}{\frac{1}{Precision}+\frac{1}{Recall}}=2*\frac{Precision*Recall}{Precision+Recall}$

5）ROC曲线

6）PR曲线

ROC 和 AUC 是2个更加复杂的评估指标。由以下给出具体的解释内容。

三、ROC曲线与PR曲线

ROC曲线和PR曲线都是用来衡量分类器分类性能的好坏的标准

1）ROC曲线

1、什么是ROC曲线

ROC（Receiver Operating Characteristic）曲线，又称接受者操作特征曲线。该曲线最早应用于雷达信号检测领域，用于区分信号与噪声。后来人们将其用于评价模型的预测能力，ROC 曲线是基于混淆矩阵得出的。

2、如何绘制ROC曲线

ROC 曲线中的主要两个指标是真正率和假正率， 其中横坐标为假正率（FPR），纵坐标为真正率（TPR）。【关于曲线指标的选择可以参考这个博客。】

ROC曲线是由预测概率以及阈值共同决定的，以阈值来进行划分，预测概率大于阈值的为正，小于阈值的为负。例如若设定阈值为0.7，概率大于等于0.7的为正类，小于0.7的为负类。对应的就可以算出一组(FPR,TPR)，从而在平面中得到其对应的坐标点。由此可见，选择不同的阈值，就会在平面坐标上形成许多不同的点，将这些点连接起来就是ROC曲线。ROC曲线的横坐标和纵坐标其实是没有相关性的，所以不能把ROC曲线当做一个函数曲线来分析，应该把ROC曲线看成无数个点，每个点都代表一个分类器，其横纵坐标表征了这个分类器的性能。随着阈值的逐渐减小，越来越多的实例被划分为正类，但是这些正类中同样也掺杂着真正的负实例，即TPR和FPR会同时增大。阈值最大时，对应坐标点为(0,0)，阈值最小时，对应坐标点(1,1)。

3、如何判断ROC曲线的好坏

ROC的横纵坐标分别是FPR和TPR，FPR代表假正率，通俗来讲就是分类器将假样本误判为正样本的概率，而TPR则是指正确判断样本为正样本的概率。由此可见TPR 越高，同时 FPR 越低（即 ROC 曲线越陡），判断的准确度越高，那么模型的性能就越好。

2）PR曲线

1、什么是PR曲线

PR曲线就是精确率(Precision)召回率(Recall )曲线，以Recall作为横坐标轴，Precision作为纵坐标轴，PR曲线代表的是精确率与召回率的关系。

2、如何绘制PR曲线

同理ROC曲线。在模型预测的时候，我们输出的预测结果是一堆[0,1]之间的数值，怎么把数值变成二分类？设置一个阈值，大于这个阈值的值分类为1，小于这个阈值的值分类为0。PR曲线就是我们从[0,1]设置一堆阈值，每个阈值得到一个(Recall,Presession)对，纵轴为Presession，横轴为Recall，把所有的(Recall,Presession)连起来就得到了PR曲线。

3、如何判断PR曲线的好坏

如果一个学习器的P-R曲线被另一个学习器的P-R曲线完全包住，则可断言后者的性能优于前者，例如上面的A和B优于学习器C。但是A和B的性能无法直接判断，我们可以根据曲线下方的面积大小来进行比较，但更常用的是平衡点或者是F1值。平衡点（BEP）是P=R时的取值，如果这个值较大，则说明学习器的性能较好。同样，F1值越大，我们可以认为该学习器的性能较好。

3）ROC曲线与PR曲线的差异

ROC曲线和PR曲线都是用于评估分类模型性能的可视化工具，但它们之间存在明显的差异。

1、评估目标不同：

ROC曲线主要关注真正例率（TPR）和假正例率（FPR），通过在不同阈值下绘制TPR和FPR的点并连接成线来展示模型性能。而PR曲线则关注查准率和查全率，展示模型在不同召回率水平下的精度表现。

2、适用场景不同：

ROC曲线假设正负样本的先验概率相等，因此适用于处理类别均衡的数据集。而PR曲线则假设正样本的先验概率远大于负样本的先验概率，因此在处理类别不平衡的数据集时更为合适。

3、曲线形状与意义不同：

一个理想的分类器应该具有接近左上角的ROC曲线，这意味着模型在高召回率的同时保持低假正例率。而PR曲线则可能随着召回率的增加而逐渐下降，因为随着更多样本被预测为正例，查准率通常会降低。通过观察PR曲线的形状和变化趋势，我们可以了解模型在不同召回率水平下的精度表现。

四、不同k值之下的ROC曲线

1）具体代码

（其中大部分代码片段与实验二即上一篇《实验二KNN算法》是相似的

在预测完数据集后再编写ROC曲线部分的代码）

导入所需要用到的库

sklearn.metrics.roc_curve()函数是用于计算二分类问题中的接收者操作特征曲线（ROC 曲线）以及对应的阈值。

aucsklearn.metrics.auc()：计算ROC曲线下的面积.即图中的area。

from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.metrics import roc_curve
from sklearn.metrics import auc
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn import datasets

导入iris数据集并训练分类器

仍然设置训练集和测试集的各占70%与30%

训练knn分类器——knn = KNeighborsClassifier(n_neighbors = N)

N设置为1，2，3，4...以表示不同k值的knn算法下的分类

iris = datasets.load_iris()  # 将鸢尾花数据存在iris中
iris_X = iris.data  # 指定训练数据iris_X
iris_y = iris.target  # 指定训练目标iris_y
x_train, x_test, y_train, y_test = train_test_split(iris_X, iris_y, test_size=0.3)

knn = KNeighborsClassifier(n_neighbors = 4)
knn.fit(x_train, y_train)  # 训练KNN分类器

ROC曲线画法

计算fpr，tpr以计算roc曲线所需用到的轴的数值

y_scores = knn.predict_proba(X_test)
fpr, tpr, threshold = roc_curve(y_test, y_scores[:, 1])
roc_auc = auc(fpr, tpr)

画出ROC曲线

plt.title('Receiver Operating Characteristic')
plt.plot(fpr, tpr, 'b', label = 'AUC = %0.2f' % roc_auc)
plt.legend(loc = 'lower right')
plt.plot([0, 1], [0, 1],'r--')
plt.xlim([0, 1])
plt.ylim([0, 1])
plt.ylabel('True Positive Rate')
plt.xlabel('False Positive Rate')
plt.title('ROC Curve of kNN')
plt.show()