十五届蓝桥杯第三期模拟赛(CPP版本)

十五届蓝桥杯第三期模拟赛(CPP版本)

---

注意: 填空应该都是对的, 大题不知道, 看个思路算了

(填)第一题

【问题描述】

请问 2023 有多少个约数？即有多少个正整数，使得 2023 是这个正整数的整数倍。

【算法】：枚举

【cpp代码】

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {
   
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=2023;i++) {
   
		if((double)(2023/i)*i==(double)2023) ans++, cout<<i<<" ";
	}puts("");
	cout<<ans;
	return 0;
}

最终结果：6

(填)第二题

【问题描述】

请问有多少组整数对 l, r 满足：
　　 1. l 和 r 都介于 0 （含）到 100 （含）之间；
　 　2. r-l >= 10。

【算法】：枚举

【cpp代码】

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {
   
	int count=0;
	for(int l=0;l<=90;l++) count+=(100-(l+10))+1, cout<<l<<" "<<(100-(l+10))+1<<endl;
	cout<<count;
	return 0;
}

最终结果：4186

(填)第三题

【问题描述】

只能被 1 和本身整除的数称为质数。
　　请问在 1 （含）到 1000000 （含）中，有多少个质数的各个数位上的数字之和为 23 。
　　提示：599 就是这样一个质数，各个数位上的数字之和为 5+9+9=23 。

【算法】：枚举 数学-判断素数 (写的最简答的判断素数, 只要O(时间复杂度)ok, 越简单越好)

【cpp代码】

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int N=1000010;

bool is_prime(int x) {
   
	for(int i=2;i<=x/i;i++) if(x%i==0) return 0;
	return 1;
}
bool is_ans(int x) {
   
	string t=to_string(x);
	int ans=0;
	for(int i=0;i<t.size();i++) ans+=t[i]-'0';
	return ans==23?true:0;
}

int main() {
   
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=N;i++) if(is_prime(i)&&is_ans(i)) ans++, cout<<i<<" "; puts("");
	cout<<ans;
	return 0;
}

最终结果：5503

(填)第四题

【问题描述】

求 12345678901234567890123456789012345678901234567890 除以 2