LeetCode Java缺失的第一个整数（原地哈希）

ling__wx

于 2025-03-10 10:40:05 发布

阅读量826

点赞数 9

文章标签：算法数据结构 leetcode java 哈希算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/m0_73078350/article/details/146146683

版权

官方给的题解我自己感觉有点难理解，按照以下思路能更好理解些。

缺失的第一个整数

给你一个未排序的整数数组 nums ，请你找出其中没有出现的最小的正整数。

请你实现时间复杂度为 O(n) 并且只使用常数级别额外空间的解决方案。

示例 1：

输入：nums = [1,2,0]
输出：3
解释：范围 [1,2] 中的数字都在数组中。

示例 2：

输入：nums = [3,4,-1,1]
输出：2
解释：1 在数组中，但 2 没有。

示例 3：

输入：nums = [7,8,9,11,12]
输出：1
解释：最小的正数 1 没有出现。

提示：

1 <= nums.length <= 105
-231 <= nums[i] <= 231 - 1

什么是原地哈希？

原地哈希（In-place Hashing）是一种在有限空间内处理数据的算法技术，通常用于在不使用额外存储空间的情况下对数据进行哈希操作。这种方法在内存受限的环境中非常有用，例如嵌入式系统或实时数据处理。

核心思想

原地哈希的核心思想是通过修改原始数据本身来实现哈希操作，而不是创建新的数据结构来存储哈希结果。这样可以节省内存空间，但可能会改变原始数据。

应用场景

去重：在数组中去除重复元素。
查找：快速查找特定元素。
排序：通过哈希值对数据进行排序。

实现方式

数组索引作为哈希键：利用数组的索引作为哈希键，将元素值映射到对应位置。
交换元素：通过交换元素位置，将元素放置到其哈希值对应的索引处。

示例

假设有一个数组 [4, 3, 2, 7, 8, 2, 3, 1]，我们希望去除重复元素并保留唯一元素。

初始化：遍历数组，使用数组索引作为哈希键。
哈希映射：将每个元素映射到其值对应的索引位置。
去重：如果发现重复元素，则跳过或标记。

最终，数组可能变为 [1, 2, 3, 4, 7, 8]，去除了重复元素。

优点

节省空间：不需要额外存储空间。
高效：通常具有较高的时间效率。

缺点

数据修改：原始数据会被改变。
复杂度：实现可能较为复杂，需处理冲突和边界情况。

代码

class Solution {
    public int firstMissingPositive(int[] nums) {
        int n = nums.length;

        // 将每个正整数放到正确的位置上
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            // 当 nums[i] 在 [1, n] 范围内，并且 nums[i] 不在正确的位置上时，进行交换
            while (nums[i] >= 1 && nums[i] <= n && nums[nums[i] - 1] != nums[i]) {
                swap(nums, i, nums[i] - 1);
            }
        }

        // 找到第一个不满足 nums[i] == i + 1 的位置
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (nums[i] != i + 1) {
                return i + 1;
            }
        }

        // 如果所有位置都满足条件，则返回 n + 1
        return n + 1;
    }

    // 交换数组中两个元素的位置
    private void swap(int[] nums, int i, int j) {
        int temp = nums[i];
        nums[i] = nums[j];
        nums[j] = temp;
    }
}

代码思路

核心思想：
- 将数组中的每个正整数 nums[i] 放到它应该在的位置上，即 nums[i] 应该放在索引 nums[i] - 1 处。
- 最终遍历数组，找到第一个不满足 nums[i] == i + 1 的位置，即为缺失的最小正整数。
具体步骤：
- 遍历数组：对于每个元素 nums[i]，如果它在 [1, n] 范围内（n 是数组长度），并且它不在正确的位置上（即 nums[nums[i] - 1] != nums[i]），则将其交换到正确的位置。
- 查找缺失的正整数：遍历数组，找到第一个不满足 nums[i] == i + 1 的位置，返回 i + 1。如果所有位置都满足条件，则返回 n + 1。
交换操作：
- 通过 swap 函数交换数组中的两个元素。