【Leetcode刷题记录】153. 寻找旋转排序数组中的最小值

153. 寻找旋转排序数组中的最小值

已知一个长度为 n 的数组，预先按照升序排列，经由 1 到 n 次 旋转 后，得到输入数组。例如，原数组 nums = [0,1,2,4,5,6,7] 在变化后可能得到：

• 若旋转 4 次，则可以得到 [4,5,6,7,0,1,2]
• 若旋转 7 次，则可以得到 [0,1,2,4,5,6,7]

注意，数组 [a[0], a[1], a[2], ..., a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], ..., a[n-2]] 。

给你一个元素值 互不相同 的数组 nums ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了多次旋转。请你找出并返回数组中的 最小元素 。

你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题

由于原升序数组在某点进行了旋转，将旋转后的数组分成A(绿色部分)和B(蓝色部分)两个部分，A中的任意元素大于B中的任意元素，在A和B部分内部也是升序的。设left=0,right=n-1对于二分取到的值x=nums[mid]，如果x<nums[n-1]，那么可以说明mid落在数组B部分，因为在A部分不可能有值大于nums[n-1]，nums[n-1]位于B部分末尾,那么就要将搜索区间右侧向左缩小。如果x>nums[n-1]，说明mid落在数组A部分，因为在B部分不可能有值大于nums[n-1]，nums[n-1]是B部分的最大值，那么要将搜索区间左侧向右缩小。通过这样的操作，搜索区间会向B部分的第一个元素逼近，也就是要找的最小值。

int findMin(vector<int>& nums) {
    int left=0,right=nums.size()-1;
    while(left<right){
        int mid=left+(right-left)/2;
        if(nums[mid]<nums[nums.size()-1]){
            right=mid;
        }else{
            left=mid+1;
        }
    }
    return nums[left];
}