蓝桥赛前复习4：优先队列（堆）

问题描述

本题是一道堆排序模板题。

你需要构建一个堆，可以实现如下操作：

1. push：将一个正整数 xx 插入堆中。
2. remove：删除堆顶元素。若此时堆为空，则输出 empty。
3. min：输出堆中最小的元素。若此时堆为空，则输出 empty。
4. print：给定一个小于等于当前堆中元素的数字 kk，你需要在一行内输出当前堆中最小的 kk 个元素，并将其全部删除，数据保证该操作不会在堆为空时出现。

输入格式

第一行输入一个整数 nn，表示操作的数量。

接下来 nn 行，每行一个字符串，表示具体的操作。

输出格式

对于 remove，min，print 操作，按照题目要求进行输出。

样例输入

8
push 4
min
remove
remove
push 3
push 7
push 2
print 2

样例输出

4
empty
2 3

代码如下

#include <iostream>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    
    //使用最小堆，优先队列默认是最大堆，需要使用 greater<int> 来实现最小堆
    priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> minHeap;
    
    while (n--) {
        string command;
        cin >> command;
        
        if (command == "push") {
            int x;
            cin >> x;
            minHeap.push(x);
        } 
        else if (command == "remove") {
            if (minHeap.empty()) {
                cout << "empty" << endl;
            } else {
                minHeap.pop();
            }
        } 
        else if (command == "min") {
            if (minHeap.empty()) {
                cout << "empty" << endl;
            } else {
                cout << minHeap.top() << endl;
            }
        } 
        else if (command == "print") {
            int k;
            cin >> k;
            vector<int> toPrint;
            
            //将堆中的前 k 个元素提取出来并输出
            for (int i = 0; i < k; ++i) {
                if (minHeap.empty()) break;
                toPrint.push_back(minHeap.top());
                minHeap.pop();
            }
            
            //输出堆中最小的 k 个元素
            for (int i = 0; i < toPrint.size(); ++i) {
                cout << toPrint[i] << " ";
            }
            cout << endl;
        }
    }

    return 0;
}

操作过程详解

第 1 行：push 4

执行了 push 操作，将 4 插入到堆中。

插入后堆中的内容是 [4]。

第 2 行：min

执行了 min 操作，输出当前堆的最小值。

当前堆中只有一个元素 4，所以堆顶元素即最小值是 4。

输出结果是 4。

第 3 行：remove

执行了 remove 操作，删除堆顶元素。

当前堆中只有一个元素 4，删除后堆变空。

输出结果是 empty，因为堆空了。

第 4 行：remove

执行了 remove 操作，删除堆顶元素。

此时堆已经空了，所以执行删除操作时输出 empty。

第 5 行：push 3

执行了 push 操作，将 3 插入到堆中。

插入后堆中的内容是 [3]。

第 6 行：push 7

执行了 push 操作，将 7 插入到堆中。

插入后堆中的内容是 [3, 7]。因为堆是最小堆，3 仍然是堆顶元素。

第 7 行：push 2

执行了 push 操作，将 2 插入到堆中。

插入后堆中的内容是 [2, 7, 3]。插入 2 后，它成为了堆顶元素。

第 8 行：print 2

执行了 print 2 操作，需要输出堆中最小的 2 个元素并将它们删除。

当前堆的元素是 [2, 7, 3]，其中最小的 2 个元素是 2 和 3。

提取并删除堆顶元素 2，然后堆变为 [3, 7]。

再提取并删除堆顶元素 3，堆变为 [7]。

输出结果是 2 3。