L2-029 特立独行的幸福（看完就懂思路）

作者 陈越

单位 浙江大学

对一个十进制数的各位数字做一次平方和，称作一次迭代。如果一个十进制数能通过若干次迭代得到 1，就称该数为幸福数。1 是一个幸福数。此外，例如 19 经过 1 次迭代得到 82，2 次迭代后得到 68，3 次迭代后得到 100，最后得到 1。则 19 就是幸福数。显然，在一个幸福数迭代到 1 的过程中经过的数字都是幸福数，它们的幸福是依附于初始数字的。例如 82、68、100 的幸福是依附于 19 的。而一个特立独行的幸福数，是在一个有限的区间内不依附于任何其它数字的；其独立性就是依附于它的的幸福数的个数。如果这个数还是个素数，则其独立性加倍。例如 19 在区间[1, 100] 内就是一个特立独行的幸福数，其独立性为 2×4=8。

另一方面，如果一个大于1的数字经过数次迭代后进入了死循环，那这个数就不幸福。例如 29 迭代得到 85、89、145、42、20、4、16、37、58、89、…… 可见 89 到 58 形成了死循环，所以 29 就不幸福。

本题就要求你编写程序，列出给定区间内的所有特立独行的幸福数和它的独立性。

输入格式：

输入在第一行给出闭区间的两个端点：1<A<B≤104。

输出格式：

按递增顺序列出给定闭区间 [A,B] 内的所有特立独行的幸福数和它的独立性。每对数字占一行，数字间以 1 个空格分隔。

如果区间内没有幸福数，则在一行中输出 SAD。

输入样例 1：

10 40

输出样例 1：

19 8
23 6
28 3
31 4
32 3

注意：样例中，10、13 也都是幸福数，但它们分别依附于其他数字（如 23、31 等等），所以不输出。其它数字虽然其实也依附于其它幸福数，但因为那些数字不在给定区间 [10, 40] 内，所以它们在给定区间内是特立独行的幸福数。

输入样例 2：

110 120

输出样例 2：

SAD

这种题有思路就好做，也没什么算法，纯靠脑子的感觉，当时做唯一的困惑点就是怎么找那个独立的数，最后也是*过载(2)*狠狠的想出来了，输入案例的10到40，把所有的独立数的依附的数打印出来

打印出来后，就看独立的数后面有没有其他独立的数的依附，比如10有13，23，31，32依附，13有23，32依附。这样就行了，下面完整代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a,b;
vector<int> amhappy;
vector<pair<int,int>> am_really_amhappy;
vector<vector<int>> record_real;

int ishappy(int x){
    vector<int> record;
    while(x){
        int sum = 0;
        if(x == 1){
            record_real.push_back(record);
            break;
        }
        if(find(record.begin(),record.end(),x) != record.end()){
            break;
        }
        record.push_back(x);
        while(x){
            sum += (x%10)*(x%10);
            x/=10;
        }

        x = sum;
    }
    return x == 1?1:-1;
}

int isprime(int x){
    int flag = 2;
    for(int i=2;i <= x/2;i++){
        if(x%i ==0 ){
            flag = 1;
        }
    }
    return flag;
}


int main(){
    cin >> a >> b;
    for(int i=a;i<=b;i++){
        int fuck = ishappy(i);
        if(fuck == 1){
            amhappy.push_back(i);
        }
    }

    for(int q=0;q<amhappy.size();q++){
        int flag = 0;
        for(auto i:record_real){
            for(int j=1;j<i.size();j++){
                //cout << amhappy[q] << " " << i[j] << endl;
                if(amhappy[q] == i[j]){
                    flag = 1;
                }
            }
        }
        if(flag == 0){
            am_really_amhappy.push_back({amhappy[q],record_real[q].size()});
        }
    }

    if(am_really_amhappy.size() == 0){
        cout << "SAD";
    }
    else{
        for (const auto& p : am_really_amhappy) {
            cout << p.first  << " "  << p.second * isprime(p.first) << endl;
        }
    }

}