蓝桥经典题目-路径之谜（DFS）

路径之谜

题目描述

小明冒充 XX 星球的骑士，进入了一个奇怪的城堡。

城堡里边什么都没有，只有方形石头铺成的地面。

假设城堡地面是 n×nn×n 个方格。如下图所示。

按习俗，骑士要从西北角走到东南角。可以横向或纵向移动，但不能斜着走，也不能跳跃。每走到一个新方格，就要向正北方和正西方各射一箭。（城堡的西墙和北墙内各有 nn 个靶子）同一个方格只允许经过一次。但不必走完所有的方格。如果只给出靶子上箭的数目，你能推断出骑士的行走路线吗？有时是可以的，比如上图中的例子。

本题的要求就是已知箭靶数字，求骑士的行走路径（测试数据保证路径唯一）

输入描述

第一行一个整数 NN (0≤N≤200≤N≤20)，表示地面有 N×NN×N 个方格。

第二行 NN 个整数，空格分开，表示北边的箭靶上的数字（自西向东）

第三行 NN 个整数，空格分开，表示西边的箭靶上的数字（自北向南）

输出描述

输出一行若干个整数，表示骑士路径。

为了方便表示，我们约定每个小格子用一个数字代表，从西北角开始编号: 0,1,2,3 ⋯⋯

比如，上图中的方块编号为：

0 1 2 3

4 5 6 7

8 9 10 11

12 13 14 15

输入输出样例

示例

输入

4
2 4 3 4
4 3 3 3

输出

0 4 5 1 2 3 7 11 10 9 13 14 15

 DFS模板题

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 20;
int dx[4] = {0,1,0,-1},dy[4] = {1,0,-1,0};
int maps[N][N];
bool visited[N][N];
bool success = false;
vector<int> record;
int row[N],col[N];
int row_now[N],col_now[N];
int n;

void dfs(int x,int y){
    if(x < 0 || y < 0 || x >=n || y >=n) return;
    if(x == n-1 && y == n-1){
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(row_now[i] != row[i] || col_now[i] != col[i]){
                return;
            }
        }
        success = true;
        return;
    }

    for(int i=0;i<4;i++){
        int x_now = x +dx[i] , y_now = y + dy[i];
        if(visited[x_now][y_now] == false){
            visited[x_now][y_now] = true;
            row_now[y_now]++;
            col_now[x_now]++;
            if(row_now[y_now] <= row[y_now] && col_now[x_now] <= col[x_now] )
            dfs(x_now,y_now);
            if(success == true){
                record.push_back(maps[x_now][y_now]);
                return;
            }
            visited[x_now][y_now] = false;
            row_now[y_now]--;
            col_now[x_now]--;
        }
    }
}


int main(){
    cin >> n;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin >> row[i];
    }
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin >> col[i];
    }
    int k = 0 ;
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<n;j++){
            maps[i][j] = k++;
        }
    visited[0][0] = true;
    row_now[0]++;
    col_now[0]++;
    dfs(0,0);

    cout << 0 << " ";
    for(int i = record.size() -1 ; i>=0 ;i --){
        cout << record[i] << " ";
    }
}