L2-043 龙龙送外卖（DFS，路径压缩）(详细的可怕）-优快云博客

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龙龙是“饱了呀”外卖软件的注册骑手，负责送帕特小区的外卖。帕特小区的构造非常特别，都是双向道路且没有构成环 —— 你可以简单地认为小区的路构成了一棵树，根结点是外卖站，树上的结点就是要送餐的地址。

每到中午 12 点，帕特小区就进入了点餐高峰。一开始，只有一两个地方点外卖，龙龙简单就送好了；但随着大数据的分析，龙龙被派了更多的单子，也就送得越来越累……

看着一大堆订单，龙龙想知道，从外卖站出发，访问所有点了外卖的地方至少一次（这样才能把外卖送到）所需的最短路程的距离到底是多少？每次新增一个点外卖的地址，他就想估算一遍整体工作量，这样他就可以搞明白新增一个地址给他带来了多少负担。

输入格式:

输入第一行是两个数 N 和 M (2≤N≤105, 1≤M≤105)，分别对应树上节点的个数（包括外卖站），以及新增的送餐地址的个数。

接下来首先是一行 N 个数，第 i 个数表示第 i 个点的双亲节点的编号。节点编号从 1 到 N，外卖站的双亲编号定义为 −1。

接下来有 M 行，每行给出一个新增的送餐地点的编号 Xi。保证送餐地点中不会有外卖站，但地点有可能会重复。

为了方便计算，我们可以假设龙龙一开始一个地址的外卖都不用送，两个相邻的地点之间的路径长度统一设为 1，且从外卖站出发可以访问到所有地点。

注意：所有送餐地址可以按任意顺序访问，且完成送餐后无需返回外卖站。

输出格式:

对于每个新增的地点，在一行内输出题目需要求的最短路程的距离。

输入样例:

7 4
-1 1 1 1 2 2 3
5
6
2
4

输出样例:

这里先贴一下代码和注释，代码下面有例子跟随解释

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6;

int funode[N],nodedeep[N],vis[N];
vector<int> fuchild[N];

void dfs(int x){
    for(int x1:fuchild[x]){
        nodedeep[x1] = nodedeep[x] + 1; //子节点 = 父节点 + 1
        dfs(x1); //再次dfs找x1的子节点，直到最深处，然后回溯。
    }
}

int main(){
    int n,m;
    cin >> n >> m;
    int fubegin = -1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int x;
        cin >> x;
        if(x == -1){
            fubegin = i;//父节点可不一定在第一个，所以要找父节点
            continue;
        }
        funode[i] = x; //里面存的是每个节点的父节点
        fuchild[x].push_back(i); //里面存的是父节点的孩子们
    }

    dfs(fubegin);//传递根节点的编号
    //dfs执行完后所有的节点都有了到根节点的路径长度，保存在nodedeep里

    vis[fubegin] = 1; //防止把根节点也算一条路径，比如2个节点1个边嘛
    int sidecount = 0;
    int max_deep = 0;

    for(int i=0 ;i <m ;i++){
        int x;
        cin >> x;
        while(!vis[x]){ //从底往上找，防止一条边多次访问,同时维护最深的一条路的长度
            vis[x] = 1; //标记过的节点说明上面已经被探索过了(路径压缩)
            sidecount++;
            max_deep = max(max_deep,nodedeep[x]); //找到你已经探索的最深的节点，到时候直接减去返回的路程
            x = funode[x]; //把父节点提上去循环
        }
        //上面整个while就是为了算出你一共走了多少边，和找到你已经探索的最深的节点
        cout << sidecount * 2 - max_deep << endl; //max_deep相当于是返回的路程，题目没说要返回，所以要减
    }

}

dfs执行流程和数组里存的数（字有点潦草,应该能看清吧..）