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逻辑独立性：数据的逻辑结构发生变化后，用户程序也可以不修改，但是为了保证应用程序能够正确执行，需要修改外模式和概念模式之间的映像。物理独立性：当数据的物理结构发生改变后，应用程序不用改变，但是为了保证应用程序能够正确执行，需要修改概念模式和内模式之间的映像。当前和未来应用的数据要求，数据处理需求，产物有：数据流图，数据字典，需求说明书。主属性：组成候选码的属性就是主属性，其他的就是非主属性，学号是主属性。可以代入，看入度是否为0，以当前属性为起点，是否能推出其他所有的属性。
2026-03-21 22:41:50
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原创 计算机操作系统
主存与外存可以看做一个虚拟的存储结构，将外存一些需要的数据调入内存中去，如果数据不在内存的话会产生缺页中断，停下来之后再将数据从外存调入内存，调用的过程有不同的方式，主要是页式存储。系统不可能发生死锁的最小资源数：(w-1)*m+1 w是每个进程需要的资源，m是进程数。主要考点就是基地址，段长，给出几个选项，看每个选项是否超过段长。死锁四大条件：互斥，保持和等待，不剥夺，环路等待。设备无关程序：设备名解析，阻塞进程，分配缓冲区。算法：最优，随机，先进先出，LRU。进程状态：等待，就续，运行。
2026-01-25 23:03:05
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原创 计算机组成原理
存储单元是连续的，就是说一个连续的内存地址比如：A0000H~CFFFFH, 存储单元个数=CFFFF-A0000+1 = 30000，这里是16进制，转换:3*16^4。指令译码器ID:指令是0，1字符串，通过指令译码器，然后去控制特定的软硬件来完成这些功能。RISC:精简，指令数量少，操作寄存器，单周期，少寻址，多通用寄存器，流水线。空间局部性：刚被访问的内容，临近的空间很快被访问---线性结构存储，比如数组。CISC:复杂，指令数量多，频率差别大，多导址。运算器：顾名思义，它是用来作运算的，
2026-01-24 12:28:30
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原创 leetcode单词搜索
单词必须按照字母顺序，通过相邻的单元格内的字母构成，其中“相邻”单元格是那些水平相邻或垂直相邻的单元格。同一个单元格内的字母不允许被重复使用。
2026-01-10 21:52:46
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原创 leetcode热题括号生成
3.同时在迭代中要保证右括号的个数不能大于左括号的个数，如果右括号的个数小于左括号的个数，既能插入左括号又能插入右括号。1.递归过程中变的是填充了多少个左括号和填充了多少个右括号,所以我们要把填充了左括号和右括号的个数作为参数。2.在迭代中我们要保证左括号的个数不能大于n,只要不大于n,就又可以插入左括号或右括号了。代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且。4.结束递归的条件就是右括号的个数 == n。
2026-01-10 11:25:21
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原创 leetcode热题组合总和
这类问题的关键就是排列组合问题，所有可能都要遍历到，维护一个数组装所有组合成target的数组，再维护一个数组临时装组合target的数，每一次递归完返回要么到了数组的最后一个元素就要往上层返回了，要么说明已经找到了解，把临时数组放进结果数组，所以就要回溯上一层让临时数组移除掉最后一个数(因为这如果不移除就是一个重复的解了),每一个数字每次递归可以选也可以不选。2 和 3 可以形成一组候选，2 + 2 + 3 = 7。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。7 也是一个候选， 7 = 7。
2026-01-08 22:53:51
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原创 电话号码的字母组合
递归中对每个按键可取字母进行遍历(穷举的过程),遍历一轮要把上轮已拼接好的删除掉，穷举拼接上新的字符。给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。的字符串，返回所有它能表示的字母组合。定义字符和字母的映射 '2' -> "abc"用stringBuilder拼接递归中字母。中止条件就是当前索引 == 字符串的长度。
2026-01-07 23:02:30
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原创 校验码概述
把接收到的CRC码用约定的生成多项式G(X)去除(模二除法)，如果正确，则余数为0;CRC的编码方法是：在k位信息码之后拼接r位校验码。应用CRC码的关键是如何从k位信息位简便地得到r位校验码，以及如何从K+r位信息码判断是否出错。奇偶校验的编码方法是：由苦于位有效信息(如一个字节)，再加上一个二进制位(校验位)组成校验码;有效信息是0：那就再加上一个二进制1，01一起发送过来，如果接收到的1不是奇数位，则有误。奇偶校验：可检查1位(奇数位)的错误，不可纠错。海明校验码既可检错也可纠错。
2025-12-28 16:35:04
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原创 实现 Trie (前缀树)
关键字：26位长的children数组，每个字符与'a'相减，然后放在对应索引上作为children,查找的时候是插入的逆过程，每个字符与'a'相减,得出索引，看索引是否有值。是一种树形数据结构，用于高效地存储和检索字符串数据集中的键。这一数据结构有相当多的应用情景，例如自动补全和拼写检查。（发音类似 "try"）或者说。
2025-12-27 23:20:53
229
原创 详解有向图
打个生活的比方：先穿内裤再穿裤子，先穿打底再穿外套，先穿衣服再戴帽子，是约定俗成的。内裤外穿、光着身子戴帽子等，都会有点奇怪。我们遵循穿衣的一条条先后规则，用一串 顺序行为，把衣服一件件穿上。这种存在先后关系的依赖，我们叫有向图，下面用个图说明一下。
2025-12-27 22:18:05
254
原创 leetcode课程表
解此题的关键把此题转化有向图，那些不依赖其他课程的入度就为0,从入度为0的入手，依次减少依赖此入度为0课程的入度，如果此依赖课程的入度也为0了，就看后面的依赖，直到所有的课程入度都为0。在选修某些课程之前需要一些先修课程。请你判断是否可能完成所有课程的学习？，表示如果要学习课程。
2025-12-27 22:03:44
213
原创 leetcode热题岛屿数量
岛屿总是被水包围，并且每座岛屿只能由水平方向和/或竖直方向上相邻的陆地连接形成。（水）组成的的二维网格，请你计算网格中岛屿的数量。此外，你可以假设该网格的四条边均被水包围。
2025-12-25 23:17:57
243
原创 二叉树中的最大路径和
关键点：设置全局变量记录最大值，递归调用，在递归里做两件事，递归计算左右子节点的最大贡献值，根据返回的最大贡献值返回当前节点和左/右节点(谁大取谁, 如果都小于0，则取0)的和记为当前节点的最大贡献值计算出一个最大路径和，根节点+左最大贡献值+右最大贡献值，和全局最大路径取大者。被定义为一条节点序列，序列中每对相邻节点之间都存在一条边。最优路径是 15 -> 20 -> 7 ，路径和为 15 + 20 + 7 = 42。最优路径是 2 -> 1 -> 3 ，路径和为 2 + 1 + 3 = 6。
2025-12-22 22:23:37
329
原创 二叉树的最近公共祖先
中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个节点 p、q，最近公共祖先表示为一个节点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（2.如果左子树找到，右子树未找到(直接写成右子树为null,因为走到这里左子树不为null了)1.如果左子树未找到，返回了null,则返回右子树找的结果(不管是否为Null)3.走到这里，最后左右子树都找到了p,q,那么他们的root节点就是最近公共祖先。给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。的最近公共祖先是节点。
2025-12-15 22:37:16
254
原创 leetcode热题路径总和 III
不需要从根节点开始，也不需要在叶子节点结束，但是路径方向必须是向下的（只能从父节点到子节点）。和等于 8 的路径有 3 条，如图所示。，求该二叉树里节点值之和等于。给定一个二叉树的根节点。
2025-12-14 11:29:26
269
原创 从前序与中序遍历序列构造二叉树
解题关键：构造中序hashMap<值，下标>, 前序列表中根节点的值在中序hashMap中得到中序下标，下标得出左子树的个数，右子树的个数，就可以确定左子树和右子树不断迭代的左右边界了。，请构造二叉树并返回其根节点。
2025-12-13 13:25:35
162
原创 leetcode验证二叉搜索树
先把最左节点压入栈，然后从最左节点中序遍历并比较大小，中序遍历是有序的。，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。给你一个二叉树的根节点。
2025-11-25 08:08:09
205
原创 将有序数组转换为二叉搜索树
关键点：确定数组中间元素为父节点，类似于二分法，递归以父节点构造左子节点和右子节点。排列，请你将其转换为一棵 平衡 二叉搜索树。
2025-11-20 21:16:34
205
原创 leetcode二叉树的直径
3 ，取路径 [4,2,1,3] 或 [5,2,1,3] 的长度。这条路径可能经过也可能不经过根节点。是指树中任意两个节点之间最长路径的。给你一棵二叉树的根节点，返回该树的。由它们之间边数表示。
2025-11-17 22:24:24
129
原创 leetcode翻转二叉树
关键逻辑：队列先进先出，从上到小，先把根节点放入队列，然后取出弹出根节点，交换左右节点，然后把左右节点放入队列，不断迭代，直到队列里没有节点。，翻转这棵二叉树，并返回其根节点。给你一棵二叉树的根节点。
2025-11-16 16:25:50
201
原创 leetcode二叉树的最大深度
逻辑：先把每一层所有节点放入容器中，记录深度1，一个一个的弹出，弹出的时候把下一层的节点依次放入容器中，上一层的全部弹出，然后只剩下下一层的，接着进行下一次的迭代。关系：maxDepth = Math.max(左子树的最大深度，右子树的最大深度)+1。
2025-11-16 11:52:07
254
原创 手写LRU 缓存
初始容量，每添加一个节点，就记录当前已添加的个数，如果添加之后已超过容量，则移除尾部的节点和hashMap里面的节点。要有一个双向链表，实现实现最近或刚添加的节点在头节点，要有一个hashMap存储节点，实现o(1)的查找。
2025-11-15 19:10:20
370
原创 随机链表的复制
指针也都应指向复制链表中的新节点，并使原链表和复制链表中的这些指针能够表示相同的链表状态。节点组成，其中每个新节点的值都设为其对应的原节点的值。个节点组成的链表来表示输入/输出中的链表。方法一： hash表构建原链表和新链表中每个元素的映射。的链表，每个节点包含一个额外增加的随机指针。，该指针可以指向链表中的任何节点或空节点。那么在复制链表中对应的两个节点。例如，如果原链表中有。返回复制链表的头节点。
2025-11-08 16:48:00
170
原创 K 个一组翻转链表
首先遍历出有多少个节点，然后用节点数/k，就得到该作多少次翻转，每一次反转要记录反转后的头，尾节点，用头尾指针把反转后的头连起来，再重新更新头尾指针。是一个正整数，它的值小于或等于链表的长度。方法二：先不用计算有多少个节点，在循环从当前节点往后推k个节点。你不能只是单纯的改变节点内部的值，而是需要实际进行节点交换。的整数倍，那么请将最后剩余的节点保持原有顺序。个节点一组进行翻转，请你返回修改后的链表。自己写的笨方法，但是却没有超时。
2025-11-02 19:03:37
221
原创 两两交换链表中的节点
给你一个链表，两两交换其中相邻的节点，并返回交换后链表的头节点。你必须在不修改节点内部的值的情况下完成本题（即，只能进行节点交换）。
2025-10-19 17:24:00
214
原创 删除链表的倒数第 N 个结点
先反转链表，再找到第n-1个结点。令Node(n-1).next = Node(n-1).next.next。先让指针一移动n，然后两个指针一起移动，当指针一到尾部的时候，两个指针中间就相差n个节点。给你一个链表，删除链表的倒数第。个结点，并且返回链表的头结点。
2025-10-12 18:30:37
225
原创 链表两数相加
你可以假设除了数字 0 之外，这两个数都不会以 0 开头。的链表，表示两个非负的整数。它们每位数字都是按照。请你将两个数相加，并以相同形式返回一个表示和的链表。的方式存储的，并且每个节点只能存储。
2025-10-12 16:30:50
187
原创 合并两个有序链表
递归的原理就是我们从最后一个节点开始往回看，首先必定有一个节点的next先到达null,那么不为null的那个就是倒数第二大的.next,然后把倒数第二大的返回上一层，然后通过if..else找到倒数第三的，然后倒数第三大.next = 倒数第二大的，以此向上递归。新链表是通过拼接给定的两个链表的所有节点组成的。用一个额外的指针来重新调节它们的next。将两个升序链表合并为一个新的。
2025-09-27 13:20:15
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空空如也
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