2020年12月青少年C语言（三级）等级考试试卷及答案

目录

一，完美立方

二，不定方程求解

三，分解因数

四，上台阶

五，田忌赛马

一，完美立方

形如 a3= b3 + c3 + d3的等式被称为完美立方等式。例如 123= 63 + 83 + 103 。

编写一个程序，对任给的正整数 N (N≤100)，寻找所有的四元组 (a, b, c, d)，使得 a3= b3 + c3 + d3 ，其中 a,b,c,d均大于 11, 小于等于 N，且 b≤c≤d 。

时间限制：1000

内存限制：65536

输入

一个正整数 N(N≤100)。

输出

每行输出一个完美立方。输出格式为：

Cube = a, Triple = (b,c,d)

其中 a,b,c,d 所在位置分别用实际求出四元组值代入。

请按照 a 的值，从小到大依次输出。

当两个完美立方等式中 a 的值相同，则 b 值小的优先输出、仍相同则 c 值小的优先输出。

样例输入

24

样例输出

Cube = 6, Triple = (3,4,5)
Cube = 12, Triple = (6,8,10)
Cube = 18, Triple = (2,12,16)
Cube = 18, Triple = (9,12,15)
Cube = 19, Triple = (3,10,18)
Cube = 20, Triple = (7,14,17)
Cube = 24, Triple = (12,16,20)

解析：循环

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
	int N;
  	scanf("%d", &N);
  	for (int a = 2; a <= N; ++a)
    	for (int b = 2; b < a; ++b)
      		for (int c = b; c < a; ++c)
        		for (int d = c; d < a; ++d)
          			if (a * a * a == b * b * b + c * c * c + d * d * d)