平面切分—数论—直角坐标系

ou_fan

于 2022-12-22 21:32:49 发布

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分类专栏： ou_fan的学习记录

原文链接：https://www.lanqiao.cn/problems/503/learning/

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平面算法 c++

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这个程序计算了二维平面上随着直线数量增加，平面数的变化情况。通过遍历现有直线与新加入直线的交点，更新平面数量。核心算法涉及到直线交点的计算和集合操作。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include <iostream>
#include <set>
using namespace std;
typedef pair<int, int> PII;
typedef pair<double, double> PDD;

set<PII> s;
// 记录斜率和拮据

int main()
{
    int res = 1;
    int n;
    cin >> n;
    while (n--)
    {
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        if (s.find({a, b}) != s.end()) // 完全相同的直线只能操作一次
            continue;

        res++; // 每添加一条直线，平面数都得 +1

        set<PDD> jd;                                   // 记录添加一条执行，它与平面内直线的交点（一个交点只能被统计一次）
        for (auto it = s.begin(); it != s.end(); it++) // 找到其他线和当前线交点;
        {
            // 联立
            double x = (it->second - b) * 1.0 / (a - it->first); // 计算交点的坐标值（x,y）
            double y = a * x + b;
            // 不是平行，且前面没有点相同的交点：还要+1
            if (a != it->first && jd.find({x, y}) == jd.end())
            {
                res += 1;
                jd.insert({x, y});
            }
        }
        s.insert({a, b});
    }
    cout << res << endl;
    return 0;
}