高精度运算模板

代码“借鉴”的文章：oi.wiki : 高精度

基础版

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int LEN =1e4+5;   //根据实际情况调整，表示最高位
char s[LEN];//用于读取的字符串

//初始化一个数为0
void clear(int n[])
{
    memset(n,0,LEN*sizeof(int));
}

//判断a大还是b大
int compareTwo(int a[],int b[])
{
    int i;
    for (i = LEN-1; i > 0; i--)
    {
        if(a[i]>0 && b[i]==0)
            return 1;
        else if(b[i]>0 && a[i]==0)
            return -1;
        else if(a[i]>0 && b[i]>0)
            break;
    }
    for (; i >= 0; i--)
    {
        if(a[i] == b[i])
            continue;
        else if(a[i]>b[i])
            return 1;
        else
            return -1;
    }
    return 0;
}

//此函数用来判断除法是否应该跳到下一位去除
//减少重复判断a以dg位减去b是否能保持非负,len为b的长度
bool greater_eq(int a[],int b[],int dg,int len)
{
    if(a[dg+len] != 0)//dg位来看a的部分远大于b,一定能减
        return true;
    for (int i = len-1; i >=0; i--)//从高位向低位判断
    {
        if(a[dg+i] > b[i])  return true;
        else if(a[dg+i] < b[i]) return false;
    }
}

//读取正整数，倒着存入数组，个位在左，向右为高位，也方便进位操作，得到的 n 数组 --->{ 个位 , 十位 , 百位 ……}
void read(int n[])
{
    int len;
    clear(n);
    scanf("%s",s);
    len = strlen(s);
    for (int i = 0; i < len; i++)
    {
        n[len-i-1] = s[i]-'0';
    }
}

//正整数相加
void add(int a[],int b[],int res[])
{
    clear(res);
    for (int i = 0; i < LEN-1 ; i++)
    {
        res[i] += a[i] + b[i];
        if(res[i]>=10)
        {
            res[i+1] += 1;
            res[i] -= 10;
        }
    }
}

//正整数减法，要求 a>=b
void sub(int a[],int b[],int res[])
{
    clear(res);
    for (int i = 0; i < LEN-1 ; i++)
    {
        res[i] += a[i] - b[i];
        if(res[i] < 0)
        {
            res[i+1] -= 1;
            res[i] += 10;
        }
    }
}

//输出正整数
void print(int n[])
{
    int i = LEN-1;
    for (; i >=1; i--)
        if(n[i]!=0) break;
    for (; i >=0 ; i--)
    {
        printf("%d",n[i]);
    }
    printf("\n");
}

//高精度正整数相乘，注意，对于位数限制为 LEN 的数，相乘后最高位为 2*LEN
void mul(int a[], int b[], int res[]) {
    clear(res);
    for (int i = 0; i < LEN-1; i++)
    {
        for (int j = 0; j <= i; j++) 
        {
            res[i] += a[j] * b[i - j];
        }//完成第i位的所有运算，如个位，就先只算a[0]*b[0]，十位就计算a[1]*b[0]+a[0]*b[1]
        if (res[i] >= 10) 
        {
            res[i + 1] += res[i] / 10;
            res[i] %= 10;
        }
    }
}


//高精度除法被除数应大于等于除数
void div(int a[],int b[],int res[],int rest[])
{
    clear(res);
    clear(rest);
    //求得两数长度
    int len_a,len_b;
    for (len_a = LEN; len_a > 0; len_a--)
        if(a[len_a-1] != 0) break;
    for (len_b = LEN; len_b > 0; len_b--)
        if(b[len_b-1] != 0) break;
    if(len_b==0)    return;//除数不为0

    memcpy(rest , a , LEN*sizeof(int) );//复制出余数

    for (int dg = len_a-len_b ; dg >=0 ; dg--)//当前运算位为a的dg
    {
        while(greater_eq(rest,b,dg,len_b))
        {
            //高精度，将余数rest减去一个 dg 位上的 b
            for (int i = 0; i < len_b; i++)
            {
                rest[dg+i]-=b[i];
                if(rest[dg+i]<0)
                {
                    rest[dg+i] += 10;
                    rest[dg+i+1] -= 1;
                }
            }
            //商在dg位上多1
            res[dg]++;
        }
    }
}

int main()
{
    int a[LEN];
    int b[LEN];
    int res[LEN];//结果（和、差、商、积
    int rest[LEN];//余数

    read(a);
    read(b);

    //+
    add(a,b,res);
    print(res);

    //-
    
    if(compareTwo(a,b)<0)
    {
        sub(b,a,res);
        printf("-");
    }
    else
        sub(a,b,res);
    print(res);

    //*
    mul(a,b,res);
    print(res);

    //'/'
    div(a,b,res,rest);
    print(res);
    print(rest);
}