差分数组 代码

对应洛谷题目

纯代码，无分析

其他差分题：
语文成绩

反思：
 差分数组的本质：每一项$a_i$是一步“变化量”，表示$s_i$相对于$s_{i-1}$的增量，这样就可以用两端一增一减表示中间的整体增大，和微积分有异曲同工之妙的感觉

时间复杂度O(n+m)

#include<iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

typedef long long ll;

const int N = 1e5+10;

int p[N],A[N],B[N],C[N];
int subPass[N];//差分数组本体
int n,m;
ll sum;

int main()
{
    cin>>n>>m;
    for (int i = 1; i <= m; i++)
        cin>>p[i];
    for (int i = 1; i < n; i++)
        cin >> A[i] >> B[i] >> C[i];
    
    //计数给pass[N]
    memset(subPass,0,sizeof(int)*(m+1));
    for (int i = 1; i < m; i++)
    {
        int l=p[i];
        int r=p[i+1];
        if(l<r)
        {
            subPass[l]+=1;
            subPass[r]-=1;
        }
        else
        {
            subPass[r]+=1;
            subPass[l]-=1;
        }
    }
    
    sum=0;
    int pass=subPass[0];//其实就是初始0，此处pass作差分数组对应的前缀和的载体，因为只需要使用一次，不需要用数组
    for (int i = 1; i < n; i++)
    {
        pass+=subPass[i];
        if(pass!=0)
        {
            ll cost1=(ll)pass*A[i];
            ll cost2=(ll)pass*B[i]+C[i];
            sum += cost1<cost2 ? cost1:cost2;
        }
    }
    cout<<sum;
}