完数的判断

一、完数的判断

1.问题描述

一个数如果恰好等于不包含它本身所有因子之和，这个数就称为"完数"。 例如，6的因子为1、2、3，而6=1+2+3，因此6是"完数"。 编程序找出N之内的所有完数，并按下面格式输出其因子

2.输入格式

N

3.输出格式

? its factors are ? ? ?

4.输入样例

1000

5.输出样例

6 its factors are 1 2 3
28 its factors are 1 2 4 7 14
496 its factors are 1 2 4 8 16 31 62 124 248

6.我的想法

从2开始遍历到需要的数字命名为num，再从1遍历到num-1，求出num除本身的数以外的因子，并将所有的因子存放在数组里，方便后续的输出；在最里层的循环用factor初始化为num，用factor减去所求的因子，当factor==0时就是我们所需的完数(减少多重循环造成的运行的时间过长)。

二、C语言

代码如下：

#include<stdio.h>
int main()
{
	int N,num,factor,x[100],j;
	scanf("%d",&N);
	for(num=2;num<=N;num++)
	{
	    factor=num;j=0;
	    for(int i=1;i<num;i++)
	    {
	        if(num%i==0)
	        {
	            x[j]=i;j++;  //将num的因子存放在数组里
	            factor=factor-i;  
	        }
	    }
	    if(factor==0)  
	    {
	        printf("%d ""its factors are ",num);
	        for(int k=0;k<j;k++)
	        printf("%d ",x[k]);
	        printf("\n");
	    }
	}
	return 0;
}

当输入1000时的输出：

二、C++

代码如下：

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int N,num,factor,x[100],j;
	cin>>N;
	for(num=2;num<=N;num++)
	{
	    factor=num;j=0;
	    for(int i=1;i<num;i++)
	    {
	        if(num%i==0)
	        {
	            x[j]=i;j++;  //将num的因子存放在数组里
	            factor=factor-i;  
	        }
	    }
	    if(factor==0)  
	    {
	        cout<<num<<' '<<"its factors are ";
	        for(int k=0;k<j;k++)
	        cout<<x[k]<<' ';
	        cout<<endl;
	    }
	}
	return 0;
}

三、Java

代码如下：

import java.util.Scanner;

public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		int N = scanner.nextInt();
		int[] x = new int[100];
		int num,factor,j;
	    for(num=2;num<=N;num++)
	    {
	        factor=num;j=0;
	        for(int i=1;i<num;i++)
	        {
	            if(num%i==0)
	            {
	                x[j]=i;j++;  //将num的因子存放在数组里
	                factor=factor-i;  
	            }
	        }
	        if(factor==0)  
	        {
	            System.out.print(num+" "+"its factors are ");
	            for(int k=0;k<j;k++)
	            System.out.print(x[k]+" ");
	            System.out.println();
	        }
	    }
	}
}

总结

欢迎大家批评指正！