m0_72053284的博客

因为NSGA-III增加了几个参数，因此效率很依赖于对这些参数的调整，总体运行速度是低于NSGA-II的，但是它和NSGA-II想比，还是具备以下优点：高效性：NSGA-III和NSGA-II都采用非支配排序和拥挤度距离计算策略，能够有效地维护种群的多样性，从而提高收敛速度和搜索效率。稳健性：NSGA-III不依赖于特定的问题结构或形式。这些特性使得该算法具有良好的稳健性和可移植性，适用于各种多目标优化问题。

博弈论是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法，它考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。博弈论研究的模型中，玩家之间的关系主要可以分为四种：即零和博弈，非零和博弈，合作博弈，非合作博弈。本文研究的是非零和博弈，即在该博弈中，一方的收益不一定等于另一方的损失，参与方之间的关系不仅取决于双方的收益， 还取决于其他因素，如双方的合作程度和对抗程度等。本文虚构了两个企业之间的商品价格博弈，具体模型构造见下文。

我前面的博客用NSGA-II算法求解了多目标高次函数的帕累托前沿，本文打算用模拟退火算法求解同样的问题。相关论文提到，模拟退火算法是一种全局优化算法，用于在大规模解空间中寻找极值。相较于其他常见的优化算法，模拟退火算法具有较好的全局发现能力，并且可以逃离局部最优解。这是因为模拟退火算法具有一定的随机性和概率性，在搜索过程中可能会以一定概率接受劣解，从而避免陷入局部最优解。而遗传算法通常采用选择、交叉、变异等操作来进化个体，并不能保证每一次进化都是优化的，有可能会导致个体陷入局部最优解而不能再继续前进。

我前面有博客已经探讨了如何解决单目标、单模式的资源受限项目调度问题并附上了代码，本篇博客旨在解决以项目的鲁棒性、工期为双目标的单模式资源受限项目调度问题，博客内提供了相应的部分代码。想获得全部代码，可以加我创立的qq群下载群文件，群号：808756207。本群旨在研究工程管理、工商管理等管理学算法的代码化，借助计算机技术规范管理学的研究。我会不定期上传一些我自己研究的管理学python代码，以及其他国内外大佬的python代码。

在项目进度管理中，NSGA-II是常用的求解多目标项目进度管理优化问题的算法，虽然NSGA-III也出来了些日子，但是目前主流的研究MORCPSP问题的论文大多采用NSGA-II算法。我认为主要有三个原因：第一个是，NSGA-III算法需要更大的计算代价，因为它需要进行额外的种群初始化和排序操作来维护解的分布。这增加了算法的时间复杂度。第二就是，NSGA-III算法需要更多的参数设置，如分治桶的数量和邻域半径等。这些参数的不恰当设置可能会影响算法的性能。

我上一篇博客提到了项目进度管理中关键路径的确定，但是在项目进度管理中，往往只知道关键路径是不够的。有时候也需要对非关键路径做研究分析，非关键路径可以帮助项目团队确定各个非关键路径上活动的浮动时间（总时差），即活动可以被延迟的最长时间，而不会影响项目的完成时间。这样，项目团队就可以更好地实现资源的优化和利用，让资源更好地服务于项目。因此，我们理应找到一个项目中的所有路径。同样可以用这个方法，先找到所有路径，再判断每条路径上的总时差是否为0。总时差为0的路径即为关键路径。

本站内其实有许多讲如何找关键路径的，但是我看了下几篇博客，感觉都写得好难好难，有点难以理解，比如下面是某篇博客所描述的确定关键路径的算法：看完后是一脸懵逼的状态。那么是否有我们工程人方便理解的算法呢，那必然是有的，详见下文。就是一个对项目管理内容的基本的代码的实现。此外，我们也可以根据关键路径上的活动的工期和算出这个项目的最短工期。

RCPSP问题我之前的博客做过简要的介绍，并且用了SSGS算法（串行调度机制）解决了以工期最小为目标函数的问题，这里不多赘述，可以翻翻我之前的博客。本篇博客则是展示了如何用遗传算法解决RCPSP问题，目标函数同样是求工期最小。遗传算法解决RCPSP问题是一个很热门的算法了，但是对具体的实现过程，各类教科书、论文里面讲得都特别得不详细，本文的代码也是我自己反复推敲出来的，不一定对，请诸君阅读时自行斟酌。代码还有很多需要完善的地方，本次产品其实也是个半成品，诸君认真查看代码应该也能看出端倪，等到有时间再完善。

最近在死磕遗传算法， 自己也写了几个demo做练习，但是苦于不知道自己的算法是否准确，于是找到了一个现成的python库可以用来调用封装好了的遗传算法，库名就叫做geneticalgorithm，直接就可以安装成功。运行时间较长，但是算的比较精确，不开源，可恶，都没办法白嫖代码了。

RCPSP：全称为Resource-Constrained Project Scheduling Problem，即资源受限的项目调度问题。SSGS:全称为：serial schedule generation scheme，即串行调度机制。最近在研究多项目管理相关领域论文的时候，大多数论文都反复提到了SSGS以及RCPSP，可以说多项目管理问题就是由若干个复杂的RCPSP有机组合起来的管理问题，而SSGS则是解决这些问题的基础方案。SSGS属于启发式算法的一种。

今日的研究生课程是《现代质量管理学》，学到了X-R、-R、-S等一系列质量控制图的画法原理。

几日前，在研究某双核期刊的某篇论文时，发现论文上的函数图像绘制得似乎有些不精确。原函数方程为：(0.2045*y)^2+(3/4*y^3-2*x*y)^2-0.45^2=0。