java 不死神兔也称斐波那契数列问题(学会画图+找规律)

有一个很有名的数学逻辑题叫做不死神兔问题，有一对兔子，从出生后第三个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问第十二个月的兔子对数为多少？

单看题目觉得难, 画完图后找到规律 , 就会发现被骗了 , 这题简单的很

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 * @Auther: AIRMAX 不死神兔，也被称为斐波那契数列问题
 * 这道题目容易被表面骗了 以为很难 实际上画合适的图后 并找到规律 就能解决
 * @version: 1.0
 */
public class Test1 {
    /*有一个很有名的数学逻辑题叫做不死神免问题，有一对兔子，从出生后第三个月起每个月都生一对兔子
    小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问第十二个月的兔子对数为多少？
     */
    //思路: 先将题目画图表示, 再从中找规律, 根据题意适合画树状图,用不同的图形代表兔子在不同月的状态, 用两种图形就行(思考为什么两种就够)
    //1月: 1
    //2月: 1
    //3月: 2
    //4月: 3
    //5月: 5
    //6月: 8    特点: 从第三个数据起, 下一个数据就是前两个数据的和
    public static void main(String[] args) {

    //方法一
    //1. 创建一个长度为12的数组
        int [] arr=new int[12];
    //2. 手动给0索引和1索引的数据进行赋值
        arr[0]=1;
        arr[1]=1;
    //3. 利用循环给剩余的数据进行赋值
        for (int i = 2; i <arr.length ; i++) {
            arr[i]=arr[i-1]+arr[i-2];
        }
    //获取最大索引上的数值
        System.out.println(arr[arr.length - 1]);

    //方法二: 使用递归  递归的出口 递归的规律

        System.out.println(getSum(arr.length));


    }

    private static int getSum(int mounth) {
    if (mounth==1||mounth==2){
        return 1;
    }
        return  getSum(mounth-1)+getSum(mounth-2);
    }


}