【信息学奥赛一本通】1109：开关灯

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【题目描述】

假设有N盏灯(N为不大于5000的正整数)，从1到N按顺序依次编号，初始时全部处于开启状态；有M个人(M为不大于N的正整数)也从1到M依次编号。

第一个人(1号)将灯全部关闭，第二个人(2号)将编号为2的倍数的灯打开，第三个人(3号)将编号为3的倍数的灯做相反处理（即将打开的灯关闭，将关闭的灯打开）。依照编号递增顺序，以后的人都和3号一样，将凡是自己编号倍数的灯做相反处理。

请问：当第M个人操作之后，哪几盏灯是关闭的，按从小到大输出其编号，其间用逗号间隔。

【输入】

输入正整数N和M，以单个空格隔开。

【输出】

顺次输出关闭的灯的编号，其间用逗号间隔。

【输入样例】

10 10

【输出样例】

1,4,9

【代码】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n, m;
    bool isOn;//判断灯是否需要开
    cin >> n >> m;
    cout << 1;//1号灯被编号1的人关了之后 后面的人都不会理会它【数学原理】 所以先列出1
    for(int i = 2; i <= n; i++) 
    {
        isOn = true;//最初状态为全开
        for(int j = 1; j <= m && j <= i; j++) 
            if(i % j == 0)//如果处理者编号是灯编号的因数
                isOn = !isOn;//相反处理
        if(isOn == false)//在经过多次处理后 如果仍然有灯状态为关
            cout << ',' << i;//把他们和1一起输出
    }
    return 0;
}

【后言】

特别感谢热心网友m0_64531207为本人提供思路