模式识别实验-高斯核支持向量机（SVM）在手写字符识别中的应用

一、实验目的

1. 掌握高斯核支持向量机（SVM）在手写字符识别中的应用。
2. 对比调用函数和非调用两种方式实现SVM的效果。
3. 探究高斯核（RBF）参数和正则化参数C对SVM性能的影响。
4. 分析手写字符的训练和测试误差，评估模型性能。

二、实验原理

        支持向量机是一种二分类模型，其基本模型定义为特征空间上的间隔最大的线性分类器，通过引入核函数，SVM可以处理非线性分类问题。高斯核（RBF核）是一种常用的核函数，能够将数据映射到高维空间，使得原本线性不可分的数据变得线性可分。

三、实验过程

1. 加载数据集，划分为训练集和测试集。
2. 对图像数据进行标准化处理。
3. 使用scikit-learn库的SVC类，指定kernel为'rbf'（高斯核）。
4. 通过网格搜索和交叉验证挑选最佳的高斯核参数gamma和正则化参数C。
5. 分析不同参数组合对训练和测试误差的影响。
6. 在测试集上进行预测，计算训练和测试误差。

四、实验代码

from sklearn.datasets import load_digits

from sklearn.model_selection import train_test_split

from sklearn.preprocessing import StandardScaler

from sklearn.svm import LinearSVC

from sklearn.svm import SVC

from sklearn.metrics import classification_report

from sklearn.model_selection import GridSearchCV

from sklearn import svm

# 导入数据

digits=load_digits()

# 分割数据集为训练集和测试集

X_train,X_test,y_train,y_test=train_test_split(digits.data,digits.target,test_size=0.25,random_state=33)

print("X_train original shape", X_train.shape)