[C++]位图+布隆过滤器

一、位图

1、概念

位图，就是用每一位（bit）来存放某种状态，适用于海量数据，数据无重复的场景。通常是用来判断某个数据存不存在的。

如：数据是否在给定的整形数据中，结果是在或者不在，刚好是两种状态，那么可以使用一个二进制比特位来代表数据是否存在的信息，如果二进制比特位为1，代表存在，为0代表不存在。我们将每一个数据都以某种方式映射到位图中，那么一个位置就代表了其所对应的数据，一个数据只映射到其对应的位置中（一一对应）。

应用

1. 快速查找某个数据是否在一个集合中
2. 排序
3. 求两个集合的交集、并集等
4. 操作系统中磁盘块标记

2、模拟实现

#include<vector>

namespace bitset
{
	template<size_t N>
	class bitset
	{
	public:
		bitset()
		{
			_bs.resize(N);
		}

		void set(size_t key)
		{
			size_t i = key / 32; //找到存储的int块
			size_t j = key % 32; //找到该块内存储的位置

			_bs[i] |= (1 << j);
		}

		void reset(size_t key)
		{
			size_t i = key / 32; //找到存储的int块
			size_t j = key % 32; //找到该块内存储的位置

			_bs[i] &= ~(1 << j);
		}

		bool test(size_t key)
		{
			size_t i = key / 32; //找到存储的int块
			size_t j = key % 32; //找到该块内存储的位置

			return _bs[i] & (1 << j);
		}

	private:
		vector<int> _bs;

	};
}

二、布隆过滤器

1、概念

布隆过滤器是由布隆（Burton Howard Bloom）在1970年提出的 一种紧凑型的、比较巧妙的概率型数据结构，特点是高效地插入和查询，可以用来告诉你 “某样东西一定不存在或者可能存在”，它是用多个哈希函数，将一个数据映射到位图结构中。此种方式不仅可以提升查询效率，也可以节省大量的内存空间。

注：布隆过滤器如果说某个元素不存在时，该元素一定不存在，如果该元素存在时，该元素可能存在，因为有些哈希函数存在一定的误判。

2、模拟实现

#include"bitset.h"
#include<string>

struct BKDRHash
{
	size_t operator()(const string& key)
	{
		// BKDR
		size_t hash = 0;
		for (auto e : key)
		{
			hash *= 31;
			hash += e;
		}

		return hash;
	}
};

struct APHash
{
	size_t operator()(const string& key)
	{
		size_t hash = 0;
		for (size_t i = 0; i < key.size(); i++)
		{
			char ch = key[i];
			if ((i & 1) == 0)
			{
				hash ^= ((hash << 7) ^ ch ^ (hash >> 3));
			}
			else
			{
				hash ^= (~((hash << 11) ^ ch ^ (hash >> 5)));
			}
		}
		return hash;
	}
};

struct DJBHash
{
	size_t operator()(const string& key)
	{
		size_t hash = 5381;
		for (auto ch : key)
		{
			hash += (hash << 5) + ch;
		}
		return hash;
	}
};


template<size_t N, class K = string, class HashF1 = BKDRHash, class HashF2 = APHash, class HashF3 = DJBHash>
class BloomFilter
{
	typedef bitset::bitset<N> bitset;
public:
	void set(const K& key)
	{
		size_t hashi1 = HashF1()(key) % N;
		_bs.set(hashi1);

		size_t hashi2 = HashF2()(key) % N;
		_bs.set(hashi2);

		size_t hashi3 = HashF3()(key) % N;
		_bs.set(hashi3);

	}

	bool test(const K& key)
	{
		size_t hashi1 = HashF1()(key) % N;
		if (!_bs.test(hashi1))
			return false;

		size_t hashi2 = HashF2()(key) % N;
		if (!_bs.test(hashi2))
			return false;

		size_t hashi3 = HashF3()(key) % N;
		if (!_bs.test(hashi3))
			return false;

		return true;
	}

private:
	bitset _bs;
};