分金条引出的数学问题

一、一个经典的问题：
你让工人为你工作 7 天，给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的 7 段，你必须在每天结束时给他们一段金条，如果只许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费？

二、思路：
1. 金条是可以找钱的，如工人有一段金条，付当天工钱时可以用2段去换工人的一段，不能说工人拿到金条了马上拿去花了，那就没得玩了
2. 金条只允许弄断2次，也就是说最后只有3段金条
3. 因为工人每天拿到的工钱是递增的，也就是说工人会依次拿到 1， 2， 3 ... 7段金条
4. 因此，这个问题可以转化为：如何用3个数进行组合后，可以得到 1， 2， 3 ... 7，而且这3个数其中的任何一个在某一天可能在我这里，也可能在工人哪里，如果我们用1表示某个数在我这里，用0表示不在我这里，根据数理逻