第十五届蓝桥杯2024JavaB组省赛试题B：类斐波那契循环数

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原创最新推荐文章于 2026-11-07 13:36:09 发布 823 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

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解题思路：

1、从最大值1 e 7 1e71e7开始判断，如果判断是类斐波那契数，直接打印然后返回即可。
2、判断一个数是否是类斐波那契数（重点）

A、将给定数字转为分解成单个数字：toList 方法

将数字 ( a ) 的每一位提取出来，存储到一个列表中，从高位到低位排列。
示例：197 -> [1, 9, 7]。
用于初始化类斐波那契数列的起始部分。

static List<Integer> toList(int a) {
    List<Integer> list = new ArrayList<>();
    while (a > 0) {
        int t = a % 10;
        list.add(t);
        a /= 10;
    }
    Collections.reverse(list);
    return list;
}

B、判断是否为循环数：isFab 方法

初始化类斐波那契数列的起始部分为 a 的各位数。
持续递推生成新数（类斐波那契数列的下一个数字为前 ( len ) 个数的和），并检查：
若生成的数字等于 ( a )，则 ( a ) 是循环数，返回 true。
若生成的数字大于 ( a )，则 ( a ) 不是循环数，返回 false。

static boolean isFab(int a) {
    ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>(toList(a));
    int len = list.size();
    while (true) {
        int sum = 0;
        //注意下标，不要越界了！！！
        for (int i = list.size() - 1; i > list.size() - 1 - len; i--) { // 计算新数
            sum += list.get(i);
        }
        if (sum == a) return true; // 若等于 a，返回 true
        if (sum > a) return false; // 若大于 a，返回 false
        list.add(sum); // 将新数加入列表
    }
}

C、寻找最大循环数

从 ( 10^7 ) 开始向下遍历，逐个判断是否为循环数。
遇到第一个循环数时，直接输出并终止程序。

public static void main(String[] args) {
    int end = (int) 1e7;
    while (end > 0) {
        if (isFab(end)) { // 判断是否为类斐波那契循环数
            System.out.println(end); // 输出最大循环数
            return;
        }
        end--;
    }
}

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。代码如下：

import java.util.*;


public class Main1 {

    //获取起始序列
    static List<Integer> toList(int a){
        List<Integer> list=new ArrayList<>();
        while(a>0){
            int t=a%10;//得到个位数
            list.add(t);
            a/=10;
        }
        Collections.reverse(list);//逆置
        return list;
    }

    //判断是否是循环数
    static boolean isFab(int a){
            ArrayList<Integer> list=new ArrayList<>(toList(a));
            int len=list.size();//获得a的位数
            while(true){
                int sum=0;

                //注意下标不要越界！！！
                for(int i=list.size()-1;i>list.size()-1-len;i--){//递推类斐波那契数
                    sum+=list.get(i);
                }
                if(sum==a)return true;
                if(sum>a)return false;
                list.add(sum);
            }
    }

    public static void main(String[] args) {
            int end=(int)1e7;
            while(end>0){
                if(isFab(end)){
                    System.out.println(end);
                    return;
                }
                end--;
            }
    }

}

参考题解

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