m0_69704099的博客

摘要：本文介绍了一个经典的0-1背包问题解决方案。给定n个设备和行李箱容量bagweight，每个设备有weight和value属性，要求在容量限制下选择设备使总价值最大。采用动态规划方法，定义dp[i][j]表示前i个物品在容量j时的最大价值。状态转移方程为dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-weight[i]] + value[i])。初始化时处理首个物品情况，随后通过双重循环依次计算每个状态。最终dp[n-1][bagweight]即为所求最大值。

摘要：本文介绍了一个在未排序整数数组中寻找最长连续序列长度的O(n)时间算法。通过将数组转为哈希集合实现O(1)查找，算法首先定位序列起点（不存在x-1的元素），然后向后扩展序列。关键步骤包括：1）使用迭代器构造哈希集合；2）利用contains函数检查元素存在性；3）计算序列长度并更新最大值。该解法避免了排序，实现了线性时间复杂度。参考LeetCode官方题解，适用于C++等语言实现。

给定一个正整数n，将其拆分为k个的和（k >= 2），并使这些整数的乘积最大化。返回你可以获得的最大乘积。

核心思想：以当前元素结尾的最大子数组和 = max(前一个最大子数组和,0)+ 当前元素。

matrix 是一个 vector<vector<int>> 类型的二维向量，其本质是一个嵌套的动态数组matrix.size() 返回的是外层 vector 的大小，即有多少个 vector<int> 元素，也就是二维向量的行数matrix[0] 是第一行的 vector<int>，即第一个 vector<int> 元素matrix[0].size() 返回第一行的大小，也就是该行中 int 元素的数量，即列数在 C++ 中，数组索引是从 0 开始的。

因为楼顶的位置是超过最后一个台阶（比如cost有3个元素，楼顶在第4阶），所以dp数组的长度是 cost.size() + 1。从第i-1阶跨1步：体力是 dp[i-1] + cost[i-1]（因为要跨上第i-1阶时需要支付cost[i-1]）。从第i-2阶跨2步：体力是 dp[i-2] + cost[i-2]（因为要跨上第i-2阶时需要支付cost[i-2]）。dp[i] 表示到达第i阶台阶所需的最小体力。取这两种方式的最小值作为 dp[i] 的值。