【C语言典例】——Day2: 杨氏矩阵

题目描述：

有一个数字矩阵，矩阵的每行从左到右是递增的，矩阵从上到下是递增的，请编写程序在这样的矩阵中查找某个数字是否存在。
要求：时间复杂度小于O(N);

如上所述，我们所描述的就是一个二维数组，每行从左到右是递增的，每列从上到下是递增的，这样的数组就是一个杨氏矩阵，如下图所示：

上图是一个3*3的二维数组，也可以说是一个3*3的杨氏矩阵。

我们在这样的一个数组中查找一个数据，它的时间复杂度是O(N)。
我们在上图杨氏矩阵中可以发现，它的右上角的元素具有特殊性，这个元素是一行中最大的元素，同时也是这一列当中最下的元素。

思路分析：

杨氏绝阵从上到下，从左到右都是递增的，观察杨氏矩阵我们发现每一列上下的元素值都相差3。但是这个规律对我们来说并没有什么实际的用处。既然我们规定了时间复杂度为O(N)，那么我们不防从最后一列开始，一列一列的进行查找，如果找不到我们要找的数值K，那么我们就列值减减，向前一列找，按照之前的方式 循环进行，直到查找到元素K。

找到元素K，我们用两个变量进行保存，输出元素所在的位置，没找到则给出提示没有找到。

图示：

代码实现：

void Seek(int arr[3][3], int k,int row,int col)//数组行值可以省略但是列的大小不能省略
{
    int i = 0;
    int j = col-1;
    int r = 0;
    int c = 0;
    while (i<=2 && j>=0)
    {
        if (arr[i][j] < k)
        {
            i++;
        }
        if (arr[i][j] > k)
        {
            j--;
        }
        if (arr[i][j] == k)
        {
             r = i + 1;
             c = j + 1;
             printf("找到了，在第%d行，第%d列\n", r, c);
             break;
        }
    }
    if (i > 2||j<0 )
    {
        printf("此数组中不存在%d\n", k);
    }
}
int main()
{
    int arr[3][3] = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9 };
    int k = 0;//被查找数字
    scanf("%d", &k);
    //Seek(arr, k,3,3);查找函数
    //查找到了返回1，未查找到返回0
    Seek(arr, k,3,3);
    return 0;
}