括号匹配及表达式求值

zxcvbnm-07

已于 2023-04-22 21:32:20 修改

阅读量566

点赞数 1

分类专栏：数据结构文章标签：数据结构

于 2023-04-20 13:20:57 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/m0_68875132/article/details/130245516

版权

本文介绍了栈在括号匹配和表达式求值中的应用。对于括号匹配，通过创建空栈，依次处理输入字符串，遇到左括号入栈，右括号时出栈并与左括号匹配。匹配失败的情况包括右括号单身、左右括号不匹配和左括号单身。在表达式求值方面，讨论了中缀表达式转后缀表达式的方法，以及后缀表达式的计算过程，强调了栈在处理运算顺序中的作用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1.1 栈在括号匹配中的应用

假设表达式中允许包含三种括号：圆括号“( )”，中括号“[ ]”，花括号“{ }”。其嵌套顺序任意，即{ ( ( [ ] ) ) }或{ ( [ ] [ ] )}等均为正确的格式，{ ) [ ] ( }或{ [ ] ( ) {等均为不正确的格式。

则：输入由以上三种括号构成的字符串，如何判断字符串里括号格式的正确性？

问题分析：

1.最后出现的左括号最先被匹配(LIFO)——“栈”。

2.每出现一个右括号，就“消耗”一个左括号——“出栈”。

算法思路：

1.创建一个空栈，开始顺序扫描所有字符。

2.扫描到左括号，入栈。

3.扫描到右括号，则弹出栈顶元素（已入栈的左括号）。若栈为空，则退出报错。

4.检查两个括号是否匹配。若不匹配，则退出报错。

5.扫描完所有字符后，检查是否栈空，栈空说明匹配成功。若栈不空，说明还有左括号剩余，则退出报错。

匹配失败的三种情况：

1.右括号单身（右括号要匹配，栈已空）。

2.左右括号不匹配。

3.左括号单身（右括号匹配完，栈不为空）。

实现代码：

#define MaxSize 10            //定义栈中元素的最大个数
typedef struct{
    char data[MaxSize];       //静态数组存放栈中元素
    int top;                  //栈顶指针
}SqStack;
//初始化栈
void InitStack(SqStack &S){
    S.top = -1;
}
//判断栈是否为空
bool StackEmpty(SqStack S){
    if(S.top==-1)             //栈空
        return true;
    else
        return false;
}
//新元素入栈
bool Push(SqStack &S,char x){
    if(S.top=

最低0.47元/天解锁文章