算法【二分查找无bug版】_无bug的二分查找-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/m0_68865259/article/details/128981472

本文介绍了无bug的二分查找算法的实现，强调了正确实现复杂性，提供了两种不同的二分查找函数bsearch_1和bsearch_2。文章附带了一个例题，展示了如何在有序数组中使用二分查找来处理查询，并提供了一个C++代码示例来解决这个问题。作者鼓励读者勇于面对挑战，不断学习和成长。

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🌹作者:云小逸
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🤟motto:要敢于一个人默默的面对自己，强大自己才是核心。不要等到什么都没有了，才下定决心去做。种一颗树，最好的时间是十年前，其次就是现在！学会自己和解，与过去和解，努力爱自己。==希望春天来之前，我们一起面朝大海，春暖花开！==🤟
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前言

今天这一篇文章写的是二分法的bug版适用于任何情况，如有错误，请私信告知我，十分感谢ε≡٩(๑>₃<)۶ 一心向学在这里插入图片描述

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二分查找【无bug版本】

二分查找法的思想在1946年提出的，第一个没有bug的二分查找法在1962年才出现。说明一个道理：真正的实现一个完全正确的算法是复杂的，只是思考算法的思想却是简单的。
在这里插入图片描述
借用acwing中y总的上课时的笔记：

注：
1.mid=l+r>>1;其是否加上1与后面check的内容以及true时是l=mid还是r=mid；
2.check(mid)是指q[mid]大于或者小于x，x是要查找的数。
3.这里有一个便于记忆的口诀：“有减必有加，有加不用减”如：
如果r=mid-1;则mid=(l+r+1)>>1;
如果l=mid+1;则mid=(l+r)>>1;
这里的口诀便于理解与记忆。

代码：

bool check(int x) {/* ... */} // 检查x是否满足某种性质

// 区间[l, r]被划分成[l, mid]和[mid + 1, r]时使用：
int bsearch_1(int l, int r)
{
    while (l < r)
    {
        int mid = l + r >> 1;
        if (check(mid)) r = mid;    // check()判断mid是否满足性质
        else l = mid + 1;
    }
    return l;
}
// 区间[l, r]被划分成[l, mid - 1]和[mid, r]时使用：
int bsearch_2(int l, int r)
{
    while (l < r)
    {
        int mid = l + r + 1 >> 1;
        if (check(mid)) l = mid;
        else r = mid - 1;
    }
    return l;
}

例题：

题目：

给定一个按照升序排列的长度为 n 的整数数组，以及 q 个查询。

对于每个查询，返回一个元素 k 的起始位置和终止位置（位置从 0 开始计数）。

如果数组中不存在该元素，则返回 -1 -1。

输入格式

第一行包含整数 n 和 q，表示数组长度和询问个数。

第二行包含 n 个整数（均在 1∼10000 范围内），表示完整数组。

接下来 q 行，每行包含一个整数 k，表示一个询问元素。

输出格式

共 q 行，每行包含两个整数，表示所求元素的起始位置和终止位置。

如果数组中不存在该元素，则返回 -1 -1。

数据范围

1≤n≤100000

1≤q≤10000

1≤k≤10000

输入样例：

6 3
1 2 2 3 3 4
3
4
5

输出样例：

3 4
5 5
-1 -1

代码：

#include<iostream>
using namespace std;

const int N=1e6+10;
int q[N];

int main()
{
    int n=0,m=0;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    
    for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&q[i]);
    
    while(m--)
    {
        int x=0;
        scanf("%d",&x);
        
        int l=0,r=n-1;
        while(l<r)
        {
            int mid=l+r>>1;
            if(q[mid]>=x) r=mid;
            else l=mid+1;
        }
        if(q[l]!=x) cout<<"-1 -1"<<endl;
        else
        {
            cout<<l<<" ";
            
            int l=0,r=n-1;
            while(l<r)
            {
                int mid=l+r+1>>1;
                if(q[mid]<=x) l=mid;
                else r=mid-1;
            }
         
            cout<<l<<endl;
        }
        
    }
    
    return 0;
}