打表法和模拟法

package a省赛14天冲刺.g打表法和模拟法;

/**
 * Created with IntelliJ IDEA.
 *
 * @author: islc
 * Date: 2022/4/6
 * Time: 17:32
题目描述：

本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。

看这个算式：

☆☆☆ + ☆☆☆ = ☆☆☆

如果每个五角星代表 1 ~ 9 的不同的数字。这个算式有多少种可能的正确填写方法？

173 + 286 = 459
295 + 173 = 468
173 + 295 = 468
183 + 492 = 675

以上都是正确的填写法！

注意：111+222=333 是错误的填写法！因为每个数字必须是不同的！
也就是说：1 ~ 9 中的所有数字，每个必须出现且仅出现一次！

注意：不包括数字 “0”。

注意：满足加法交换率的式子算两种不同的答案。 所以答案肯定是个偶数！

运行限制：

1. 最大运行时间：1s
2. 最大运行内存: 128M

这个题的正解是搜索算法，但是既然只要答案我们求快、求简单，
在这里我们使用另一种方式进行解答。

这里有三个数字 我们称 A + B = C 且各个位上的数字不同。
我们这里借助桶排序的思想来判断 1-9 这些数字有没有占用。
所以我们定义一个判断函数，用于判断 A B C 三个数字是否符合要求。

然后暴力枚举：

A 从 123 到 987 开始枚举
有很多同学开始抬杠 111-999 岂不是更简单，因为 123 是最小的符合要求的数字，
可以减少枚举的次数，987 是最大的符合要求的数字。

B 从 123 到 987-A 枚举
这时候又会有很多同学来问，为什么不直接枚举与 A 不一样的数字呢，
那么又得考虑每一位的问题，这样的模拟已经不是暴力法了，我们要做的就是在不改变完成难度的情况下，减少复杂度。所以要分清注次


桶排序


 */


public class a2012年蓝桥杯国赛 {
    static boolean stack( int a,int b,int c){
        int arr[]=new int[11];
        for (int i = 0; i <10 ; i++) {
            arr[i]=0;
        }
//          如果每个五角星代表 1 ~ 9 的不同的数字
//          桶排序 数组是 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9
//        arr[0]代表的是 0  题目中要求 只有 12346789 所以 把0 排除
        arr[0]=1;

        while (a!=0){
            if (arr[a%10]==1){
                return false;
            }else {
                arr[a%10]=1;
            }

            if (arr[b%10]==1){
                return false;
            }else {
                arr[b%10]=1;
            }

            if (arr[c%10]==1){
                return false;
            }else {
                arr[c%10]=1;
            }

            a=a/10;
            b=b/10;
            c=c/10;
        }

        return true;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int ans=0;
        for (int i = 123; i <=987 ; i++) {
            for (int j = 123; j <=987-i ; j++) {
                int c=i+j;
                if (stack(i,j,c)){
                    ans++;
                    System.out.println(i+"+"+j+"="+c);
                }
            }
        }

        System.out.println(ans);

    }

}