LeetCode——977（有序数组的平方）

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有序数组的平方

题目描述

给你一个按 非递减顺序 排序的整数数组 nums，返回 每个数字的平方 组成的新数组，要求也按 非递减顺序 排序。

示例 1：

输入：nums = [-4,-1,0,3,10]
输出：[0,1,9,16,100]
解释：平方后，数组变为 [16,1,0,9,100]
排序后，数组变为 [0,1,9,16,100]

示例 2：

输入：nums = [-7,-3,2,3,11]
输出：[4,9,9,49,121]

解法一：直接法

先对每个元素平方，之后采用排序算法，这个思路比较好想，下面是实现代码：

class Solution {
public:
    std::vector<int> sortedSquares(std::vector<int>& nums) {
        int loc = 0;

        // 对数组中的每个元素进行平方操作
        while (loc < nums.size()) {
            nums[loc] = nums[loc] * nums[loc];
            loc++;
        }

        // 使用 std::sort 对数组进行排序
        std::sort(nums.begin(), nums.end());

        return nums;
    }
};

时间复杂度：O ( nlogn )

解法二：双指针

思路：因为题设条件已经告诉我们这是一个非递减排序的数组，因此最终的数组平方值是从原数组左右两侧往中间递减，因此我们可以创建一个新数组，从最大元素从后向前补充元素，通过设立两个指针，分别指向最前和最后两个元素，之后比较他们的平方值大小来决定移动哪一个指针。

下面是实现代码：

class Solution {
public:
    std::vector<int> sortedSquares(std::vector<int>& nums) {
        int right = nums.size() - 1;//最右指针
        int left = 0;//最左指针
        std::vector<int> result(nums.size());//新数组
        int index = result.size() - 1;//从后向前索引
        while (left <= right) {
            if (nums[left] * nums[left] > nums[right] * nums[right]) {
                // 正数的相对位置是不变的， 需要调整的是负数平方后的相对位置
                result[index--] = nums[left] * nums[left];
                ++left;
            } else {
                result[index--] = nums[right] * nums[right];
                --right;
            }
        }
        return result;
    }
};

注：while循环中left <= right，要包含“=”，因为如果不含“=”，则left=right的情况不会被访问到，导致最终结果出错。

时间复杂度：O ( n )