day22 654.最大二叉树 617.合并二叉树 700.二叉搜索树中的搜索 98.验证二叉搜索树

 654.最大二叉树 

构造二叉树一定要使用前序遍历（中左右）先构建根节点

终止条件：

输入的数组大小一定是大于等于1的，所以我们不用考虑小于1的情况，那么当递归遍历的时候，如果传入的数组大小为1，说明遍历到了叶子节点了。

一般情况来说：如果让空节点（空指针）进入递归，就不加if，如果不让空节点进入递归，就加if限制一下， 终止条件也会相应的调整。

加了if判断，为了不让空节点进入递归，遇到叶子节点就终止，因为空节点不会进入递归。

允许空节点进入递归，所以没有加if判断，遇到空节点，也就是数组区间为0，就终止了。

class Solution {
	public TreeNode constructMaximumBinaryTree(int[] nums) {
		return constructMaximumBinaryTree1(nums, 0, nums.length);
	}

//使用索引来划分区间 左闭右开
    public TreeNode constructMaximumBinaryTree1(int[] nums , int leftIndex, int rightIndex) {
		if (rightIndex - leftIndex < 1) {// 没有元素了   避免空姐节点的情况
			return null;
		}
		if (rightIndex - leftIndex == 1) {// 只有一个元素
			return new TreeNode(nums[leftIndex]);
		}

		int index = leftIndex;
		int maxValue = nums[index];

		for (int i = leftIndex + 1; i < rightIndex; i++) {
				if(nums[i] > maxValue){
					maxValue = nums[i];
					index = i;
				}
		}
		TreeNode root = new TreeNode(maxValue);
		root.left = constructMaximumBinaryTree1(nums,leftIndex ,index);
		root.right = constructMaximumBinaryTree1(nums,index+1,rightIndex);
        return root;

    }
}

617.合并二叉树

本题使用前中后序都可以但使用前序更符合常规思路。     

确定终止条件：

因为是传入了两个树，那么就有两个树遍历的节点t1 和 t2，如果t1 == NULL 了，两个树合并就应该是 t2 了（如果t2也为NULL也无所谓，合并之后就是NULL）。

反过来如果t2 == NULL，那么两个数合并就是t1（如果t1也为NULL也无所谓，合并之后就是NULL）。

class Solution {
    public TreeNode mergeTrees(TreeNode root1, TreeNode root2) {
      if(root1 == null) return root2;
	  if(root2 == null) return root1;

	  root1.val += root2.val;

	  root1.left = mergeTrees(root1.left , root2.left);
	  root1.right = mergeTrees(root1.right , root2.right);
	  return root1;
    }
}

   

700.二叉搜索树中的搜索

二叉搜索树的节点的有序性可以直接利用这个特性。

二叉搜索树是一个有序树：

• 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；
• 若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；
• 它的左、右子树也分别为二叉搜索树

递归函数还有返回值result = searchBST(root->left, val)。

class Solution {
    public TreeNode searchBST(TreeNode root, int val) {
        if(root ==null || root.val == val) return  root;
		TreeNode  node = null;
		if(root.val > val) node = searchBST(root.left , val);
		if(root.val < val) node =searchBST(root.right , val);
		return  node;
    }
}

98.验证二叉搜索树

中序遍历下，输出的二叉搜索树节点的数值是有序序列。

有了这个特性，验证二叉搜索树，就相当于变成了判断一个序列是不是递增的了。

误区：不能单纯的比较左节点小于中间节点，右节点大于中间节点就完事了。

我们要比较的是 左子树所有节点小于中间节点，右子树所有节点大于中间节点。

样例中最小节点 可能是int的最小值，如果这样使用最小的int来比较也是不行的。

此时可以初始化比较元素为long的最小值。

如果测试数据中有 long的最小值，怎么办？

建议避免 初始化最小值，如下方法取节点的数值来比较。

使用双指针：（前序遍历）首先比较左  然后左中  然后是右 首先是中右 里面继续中左右（前序）比较。

class Solution {
	TreeNode pre = null;
    public boolean isValidBST(TreeNode root) {
		if(root == null) return true;
		boolean left = isValidBST(root.left);
		if(pre!=null &&pre.val >= root.val) return  false;
		pre = root;
		boolean right =isValidBST(root.right);
		return left&&right;

    }
}