【Leetcode】3. 无重复字符的最长子串

题目

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题目描述：
给定一个字符串 s ，请你找出其中不含有重复字符的 最长 子串 的长度。

示例 1:

输入: s = “abcabcbb”
输出: 3
解释: 因为无重复字符的最长子串是 “abc”，所以其长度为 3。
示例 2:

输入: s = “bbbbb”
输出: 1
解释: 因为无重复字符的最长子串是 “b”，所以其长度为 1。
示例 3:

输入: s = “pwwkew”
输出: 3
解释: 因为无重复字符的最长子串是 “wke”，所以其长度为 3。
请注意，你的答案必须是 子串 的长度，“pwke” 是一个子序列，不是子串。

提示：

0 <= s.length <= 5 * 104
s 由英文字母、数字、符号和空格组成

思路

这是一个经典的滑动窗口问题。我们使用两个指针（左指针 i 和右指针 rk）来维护一个窗口，确保窗口内的字符没有重复。具体步骤如下：

1. 初始化一个 HashSet 来存储窗口内的字符。
2. 遍历字符串，对于每个左指针 i：
   • 如果不是第一个位置，移除上一个左指针的字符。
   • 不断向右扩展右指针 rk，直到遇到重复字符或到达字符串末尾。
   • 更新最大长度 ans 为当前窗口大小（rk - i + 1）。
3. 通过这种方式，窗口始终保持无重复字符，并记录最大窗口大小。

这种方法避免了暴力枚举所有子串的高时间复杂度，使用滑动窗口高效求解。

代码

C++

class Solution {
public:
    int lengthOfLongestSubstring(string s) {
        unordered_set<char> occ;
        int n = s.length();
        int rk = -1, ans = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            if (i != 0) {
                occ.erase(s[i - 1]);
            }
            while (rk + 1 < n && occ.find(s[rk + 1]) == occ.end()) {
                occ.insert(s[rk + 1]);
                ++rk;
            }
            ans = max(ans, rk - i + 1);
        }
        return ans;
    }
};

Java

class Solution {
    public int lengthOfLongestSubstring(String s) {
        Set<Character> occ = new HashSet<Character>();
        int n = s.length();
        int rk = -1, ans = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            if (i != 0) {
                occ.remove(s.charAt(i - 1));
            }
            while (rk + 1 < n && !occ.contains(s.charAt(rk + 1))) {
                occ.add(s.charAt(rk + 1));
                ++rk;
            }
            ans = Math.max(ans, rk - i + 1);
        }
        return ans;
    }
}

Python

class Solution:
    def lengthOfLongestSubstring(self, s: str) -> int:
        occ = set()
        n = len(s)
        rk, ans = -1, 0
        for i in range(n):
            if i != 0:
                occ.remove(s[i - 1])
            while rk + 1 < n and s[rk + 1] not in occ:
                occ.add(s[rk + 1])
                rk += 1
            ans = max(ans, rk - i + 1)
        return ans

复杂度分析

时间复杂度

• O(N)：每个字符最多被访问两次（一次由右指针，一次由左指针），N 为字符串长度。

空间复杂度

• O(字符集大小)：HashSet 存储窗口内的字符，最坏情况下为 O(min(N, 字符集大小))。

结果

• 时间复杂度：O(N)
• 空间复杂度：O(字符集大小)
• 通过所有测试用例

总结

无重复字符的最长子串是一个典型的滑动窗口问题，通过维护一个无重复的窗口并动态调整左指针，我们可以高效地找到最大长度。关键在于：

1. 滑动窗口：使用集合快速检查重复，确保窗口有效。
2. 优化遍历：避免嵌套循环，实现线性时间复杂度。
3. 边界处理：空字符串返回 0，自然包含在算法中。