【Leetcode】2274. 不含特殊楼层的最大连续楼层数

题目

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$Alice$ 管理着一家公司，并租用大楼的部分楼层作为办公空间。$Alice$ 决定将一些楼层作为 特殊楼层 ，仅用于放松。

给你两个整数 $bottom$ 和 $top$ ，表示 Alice 租用了从 $bottom$ 到 $top$（含 $bottom$ 和 $top$ 在内）的所有楼层。另给你一个整数数组 $special$ ，其中 $special[i]$ 表示 $Alice$ 指定用于放松的特殊楼层。

返回不含特殊楼层的 最大 连续楼层数。
示例 1：

输入：bottom = 2, top = 9, special = [4,6] 输出：3 解释：下面列出的是不含特殊楼层的连续楼层范围：

• (2, 3) ，楼层数为 2 。
• (5, 5) ，楼层数为 1 。
• (7, 9) ，楼层数为 3 。 因此，返回最大连续楼层数 3

示例 2：

输入：bottom = 6, top = 8, special = [7,6,8] 输出：0 解释：每层楼都被规划为特殊楼层，所以返回 0

提示

1. $1\le special.length\le 10^5$
2. $1\le bottom\le special[i]\le top\le 10^9$
3. special 中的所有值 互不相同

思路

如果我们将给定的数组 $special$ 按照升序排序，那么相邻两个元素之间的楼层就都不是特殊楼层。如果相邻的两个元素分别为 $x$，$y$，那么非特殊楼层的数量即为 $y-x-1$。记得还要对 $top$ 还有 $bottom$ 进行特殊判断

代码

class Solution {
public:
    int maxConsecutive(int bottom, int top, vector<int>& special) {
        sort(special.begin(), special.end());
        int n = special.size();
        int ans = max(special[0] - bottom, top - special[n - 1]);
        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            ans = max(ans, special[i] - special[i - 1] - 1);
        }
        return ans;
    }
};

复杂度分析

时间复杂度

• 排序时间复杂度：排序数组 special 需要 $O(n\log n)$，其中 $n$ 是 special 数组的长度。
• 遍历时间复杂度：遍历数组 special 需要 $O(n)$。

因此，总的时间复杂度为 $O(n\log n)$。

空间复杂度

只使用了常数空间来存储一些变量，所以空间复杂度是 $O(1)$

结果

总结

通过排序和遍历，我们能够高效地计算不含特殊楼层的最大连续楼层数。
时间复杂度为 $O(n\log n)$，适用于较大规模的数据。