【Leetcode】2241. 设计一个 ATM 机器

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一个 ATM 机器，存有 5 种面值的钞票：20 ，50 ，100 ，200 和 500 美元。初始时，ATM 机是空的。用户可以用它存或者取任意数目的钱。

取款时，机器会优先取 较大 数额的钱。

比方说，你想取 $300 ，并且机器里有 2 张 $50 的钞票，1 张 $100 的钞票和1 张 $200 的钞票，那么机器会取出 $100 和 $200 的钞票。
但是，如果你想取 $600 ，机器里有 3 张 $200 的钞票和1 张 $500 的钞票，那么取款请求会被拒绝，因为机器会先取出 $500 的钞票，然后无法取出剩余的 $100 。注意，因为有 $500 钞票的存在，机器 不能 取 $200 的钞票。
请你实现 ATM 类：

ATM() 初始化 ATM 对象。
void deposit(int[] banknotesCount) 分别存入 $20 ，$50，$100，$200 和 $500 钞票的数目。
int[] withdraw(int amount) 返回一个长度为 5 的数组，分别表示 $20 ，$50，$100 ，$200 和 $500 钞票的数目，并且更新 ATM 机里取款后钞票的剩余数量。如果无法取出指定数额的钱，请返回 [-1] （这种情况下 不 取出任何钞票）。

示例 1：

输入： [“ATM”, “deposit”, “withdraw”, “deposit”, “withdraw”, “withdraw”]
[[], [[0,0,1,2,1]], [600], [[0,1,0,1,1]], [600], [550]] 输出： [null,
null, [0,0,1,0,1], null, [-1], [0,1,0,0,1]]

解释： ATM atm = new ATM(); atm.deposit([0,0,1,2,1]); // 存入 1 张 $100 ，2 张
$200 和 1 张 $500 的钞票。 atm.withdraw(600); // 返回 [0,0,1,0,1] 。机器返回
1 张 $100 和 1 张 $500 的钞票。机器里剩余钞票的数量为 [0,0,0,2,0] 。
atm.deposit([0,1,0,1,1]); // 存入 1 张 $50 ，1 张 $200 和 1 张 $500 的钞票。
// 机器中剩余钞票数量为 [0,1,0,3,1] 。 atm.withdraw(600); // 返回 [-1] 。机器会尝试取出 $500 的钞票，然后无法得到剩余的 $100
，所以取款请求会被拒绝。
// 由于请求被拒绝，机器中钞票的数量不会发生改变。 atm.withdraw(550); // 返回 [0,1,0,0,1] ，机器会返回 1 张 $50 的钞票和 1 张
$500 的钞票。

提示：

1. $banknotesCount.length==5$
2. $0\le banknotesCount[i]\le 10^9$
3. $1\le amount\le 10^9$
4. 总共 最多有 $5000$ 次 $withdraw$ 和 $deposit$ 的调用。
5. 函数 $withdraw$ 和 $deposit$ 至少各有 一次 调用。

思路

1. 数据结构设计：

• 使用一个长度为 5 的数组 banknotes 来存储每种面值钞票的数量，索引从 0 到 4 分别对应 20、50、100、200 和 500 美元的钞票。

2. 存款操作：

• 对于每种面值的钞票，增加相应的数量。

3. 取款操作：

• 从大面额到小面额遍历，尽可能多地使用当前面额的钞票来满足取款金额。
• 如果在使用完所有面额的钞票后，仍无法满足取款金额，则取款失败，返回 [-1]。
• 如果取款成功，返回每种面值钞票的取出数量，并更新 ATM 中钞票的剩余数量。

代码

class ATM {
public:
    vector<int>primes;
    vector<int>nums;
    ATM() {
        primes={20,50,100,200,500};
        nums={0,0,0,0,0};
    }
    
    void deposit(vector<int> banknotesCount) {
        for (int i = 0;i < 5;i++){
            nums[i] += banknotesCount[i];
        }
    }
    
    vector<int> withdraw(int amount) {
        vector<int>res = {0,0,0,0,0};
        for (int i = 4;i >= 0;i--){
            // 确保有当前金额的钞票
            if (nums[i] != 0){
                // 取款
                int need = amount / primes[i];
                // 如果所需金额大于当前金额
                if (need > nums[i]){
                    res[i] = nums[i];
                    amount -= nums[i] * primes[i];
                    nums[i] = 0;
                    continue;
                } else { // 所需金额小于当前金额
                    // 取需要的
                    res[i] = need;
                    amount -= primes[i] * need;
                    nums[i] -= need;
                    if (amount == 0){
                        // 已经足够
                        return res;
                    }
                }
            }
        }
        // 没有找到合适的解法
        for (int i = 0;i < 5;i++){
            nums[i] += res[i];
        }
        return {-1};
    }
};

/**
 * Your ATM object will be instantiated and called as such:
 * ATM* obj = new ATM();
 * obj->deposit(banknotesCount);
 * vector<int> param_2 = obj->withdraw(amount);
 */

复杂度分析

时间复杂度

deposit 方法的时间复杂度为 O(1)
withdraw 方法的时间复杂度为 O(1)

空间复杂度

空间复杂度为 O(1)

结果

总结

考察了贪心算法的应用，每次取款时优先使用大面额的钞票，以减少钞票的使用数量。需要注意在无法满足取款金额时，正确地返回 [-1]，并确保 ATM 中的钞票数量不发生变化。