Leecode刷题——链表——环形链表（快慢指针）

本次总结的是链表中的环形链表，环形链表是链表的重难点之一，环形的结构有许多巧妙的地方，看看下面这道题

环形链表II（相关题号：142）

例142题目：

1.快慢指针

快慢指针是双指针法的一种经典用法，设立两个指针fast和slow，在遍历的过程中这两个指针的步幅不一样（例如本题中fast步幅为2，slow为1），这样的做法通常可以针对一些环形链表相遇问题（因为fast比slow快，有环的话是会再追上slow的）针对本题，fast步幅为2，slow为1这样再进入换之后fast一定会在某时和slow相遇，然后构造数学思维解答题目

2.判断环形的入口（结合数学思维）

利用1中所说的快慢指针当两个指针相遇的时候，这时候我们抽象分析链表各部分的情况，如下图：

可以看到slow走了x+y，fast走了x + y + n (y + z)【n为fast在环内走了几圈】，此时因为fast的速度是slow的两倍所以可以得到公式：2*（x+y）=x + y + n (y + z)，可以推得x=（n-1)(y+z）+z，于是便可以得知，某个指针从头结点走x步相当于从相遇节点走（n-1)(y+z）+z步，而（n-1)(y+z）相当于走了n-1圈回到了原来的位置，某个指针从头结点走x步相当于从相遇节点走z步，而从相遇节点走z步恰好走到入环口节点！所以新设立指针index1和index2分别从头结点和相遇节点移动（步幅都为1），直到他们相遇（相等）（注意搞清楚不是fast和slow的相遇节点）既可以得到环的入口结点，概念图如下：

 3.代码（Java运行出现问题所以用的c++）

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
        ListNode* fast = head;
        ListNode* slow = head;
        while(fast != NULL && fast->next != NULL) {
            slow = slow->next;
            fast = fast->next->next;
            // 快慢指针相遇，此时从head 和 相遇点，同时查找直至相遇
            if (slow == fast) {
                ListNode* index1 = fast;
                ListNode* index2 = head;
                while (index1 != index2) {
                    index1 = index1->next;
                    index2 = index2->next;
                }
                return index2; // 返回环的入口
            }
        }
        return NULL;
    }
};