105. 从前序与中序遍历序列构造二叉树

最新推荐文章于 2025-05-20 19:46:55 发布

小元进大厂

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分类专栏： LeetCode 文章标签：算法

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该文章介绍了一种方法，通过给定的前序和中序遍历序列来构建二叉树。首先，根据前序遍历的第一个元素找到根节点，然后利用根节点在中序遍历中的位置分割左右子树。接着，递归地对左右子树进行相同的操作，直到遍历序列只剩一个节点。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

105. 从前序与中序遍历序列构造二叉树

### 解题思路

**思路**：

根据前序遍历开头的元素得到根节点，因为前序遍历是根左右，所以根节点一定在最前面

使用根节点对中序遍历切割，得到左子树的中序遍历和右子树的中序遍历

对前序遍历继续进行切割，根据左子树的中序遍历的大小来切割左子树的前序遍历

同理根据右子树的大小切割右子树的前序遍历

结束条件：当前序遍历只剩一个节点的时候，此时返回

每一次的左右区间日志：

![image.png](https://pic.leetcode.cn/1676464888-bZXoCJ-image.png ){:width=400}

代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) {
        // 与后中序构造二叉树相似
        if (inorder.size() == 0 || preorder.size() == 0) return NULL;

        // 参数坚持左闭右开的原则
        return traversal(inorder, 0, inorder.size(), preorder, 0, preorder.size());
    }

private:
    TreeNode* traversal(vector<int>& inorder,int inorderBegin,int inorderEnd,vector<int>& preorder,int preorderBegin, int preorderEnd){

        if(preorderBegin == preorderEnd) {
            return NULL;
        }

        // 截取前序遍历开头，得到子树根节点
        int rootValue = preorder[preorderBegin];
        TreeNode* root = new TreeNode(rootValue);

        if (preorderEnd - preorderBegin == 1) return root;

        // 根据根节点，获取中序数组中的位置，并对中序数组进行截取
        int delimiterIndex;
        for(delimiterIndex = inorderBegin; delimiterIndex < inorderEnd; delimiterIndex++) {
            if(inorder[delimiterIndex] == rootValue) {
                break;
            }
        }

        // 截取
        // 中序左区间
        int leftInorderBegin = inorderBegin;
        int leftInorderEnd = delimiterIndex;

        // 中序右区间
        int rightInorderBegin = delimiterIndex +1;
        int rightInorderEnd = inorderEnd;

        // 前序数组切割
        // 前序左区间
        int leftPreorderBegin = preorderBegin+1;
        int leftPreorderEnd = preorderBegin + 1 + delimiterIndex - inorderBegin;

        // 前序右区间
        int rightPreorderBegin = preorderBegin + 1 + (delimiterIndex - inorderBegin);
        int rightPreorderEnd = preorderEnd;

        // 递归调用
        root -> left = traversal(inorder,leftInorderBegin,leftInorderEnd,preorder,leftPreorderBegin,leftPreorderEnd);
        root -> right = traversal(inorder,rightInorderBegin,rightInorderEnd,preorder,rightPreorderBegin,rightPreorderEnd);

        return root;
    }
};