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RSS订阅原创 傅里叶变换的性质
5.奇偶虚实性：若F(jω)=R(ω)+jX(ω)，则当f(t)是实偶函数时，F(jω)=R(ω)，即F（jω）为w的实偶函数；1.线性性质：若f1(t)和f2(t)的傅里叶变换分别是F1(ω)和F2(ω)，则对于任意常数a和b，函数af1(t) + bf2(t)的傅里叶变换是aF1(ω) + bF2(ω)。6.时域微分性质：若f(t)的傅里叶变换是F(ω)，则f^(n)的傅里叶变换是((jω)^n)F(ω)。9.频域卷积定理：f1(t)f2(t)↔(1/2π)F1(jω)*F2(jω)
2024-12-16 03:05:48
408
原创 冲激函数和单位序列的差异，总结单位序列响应和单位阶跃序列响应的求解方法
③将激励f(k)=δ(k)代入右边方程，根据右边方程稳定后的形式设特解(0)，带入方程求出特解。⑤再根据迭代法，令原方程k=0,1，yf(-n)=0得到初始条件。冲激函数是强度为1，幅度值在0处无穷大，在t≠0是为0的函数。⑥将初始条件代入完全解，得出完全解的系数，最后求出响应。单位序列函数在0处幅度值为1，在其他处为0的函数。④根据特解和齐次解得到完全解的表达式。类似于可根据冲激响应的求解方法。
2024-12-16 03:03:43
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原创 卷积积分的定义和方法
积分微分性质:(f₁(t)*f₂(t))⁽ⁿ⁾=f₁(t)⁽ˣ⁾*f₂(t)⁽ʸ⁾，x+y=n。①将函数f₁(t)和f₂(t)的自变量用τ替换，并将f₂(τ)反转为f₂(-τ)。f(t)=f₁(t)*f₂(t)=f₁(τ)f₂(t-τ)负无穷到正无穷的积分。②将函数f₂(-τ)沿正τ轴平移时间t得到f₂(t-τ)任意两个信号f₁(t)和f₂(t)的卷积积分为。③两信号重叠部分相乘，求相乘后图形的积分。函数与冲激函数的卷积。
2024-12-16 03:01:51
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原创 零输入响应、零状态响应的求发
6.由r(t）的各阶导表达式中ε(t)前的系数，判断r（t）对应阶导从0-到0-的跳变，从而由初始状态知道初始条件。4.等式两边的ε(t)各阶导匹配相等，即ε(t)各阶导前的系数对应相等，获得r(t）的最高阶表达式;2.设左边r(t)的最高阶表达式，等式右边ε(t）最高阶项依阶降阶到ε(t)的线性加权和;5.由r(t)的最高阶表达式，依次积分，获得r(t）的各阶导表达式;零输入响应是激励为0时仅由系统的初始状态所引起的响应。⑤利用冲击匹配法求出y(0₊),y(0₊)'，带入通解。②化简等式右边，t>0。
2024-12-16 03:00:07
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原创 冲激响应与阶跃响应的关系
由于LTI系统具有线性性和时不变性,因此如果系统的冲激响应为h(t)，那么系统的阶跃响应g(t)可以通过对h(t)进行积分得到:g(t)=∫h(τ)d τ。单位阶跃函数u(t)可以看作是单位冲激函数σ(t)的积分,即:u(t)=∫σ(τ)dτ。反之，如果已知系统的阶跃响应g(t),那么冲。因此，冲激响应和阶跃响应之间存在微分和积。
2024-12-16 02:58:01
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原创 零转态和冲激响应不变法
6.由r(t）的各阶导表达式中ε(t)前的系数，判断r（t）对应阶导从0-到0-的跳变，从而由初始状态知道初始条件。4.等式两边的ε(t)各阶导匹配相等，即ε(t)各阶导前的系数对应相等，获得r(t）的最高阶表达式;2.设左边r(t)的最高阶表达式，等式右边ε(t）最高阶项依阶降阶到ε(t)的线性加权和;5.由r(t)的最高阶表达式，依次积分，获得r(t）的各阶导表达式;⑤利用冲击匹配法求出y(0₊),y(0₊)'，带入通解。①激励带入方程，化简等式右边，此时t＞0。1.激励代入方程，将等式右边t=0。
2024-12-16 02:57:04
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原创 奇异函数的意义，与其他函数的差异
基本函数，如多项式函数、三角函数等，通常是连续的，且在定义域内具有良好的数学性质。然而，当面对一些包含不连续点或无穷大量的问题时,基本函数往往无法直接应用，这时就需要引入奇异函数。例如，阶跃函数ξ可以用来表示理想化的开关接通信号源的情况，而σ函数则可以用来处理包含无穷大量和不连续函数的微分问题。奇异函数是一类特殊的函数如脉冲函数，其特点在于函数本身或其导数或积分存在不连续点。奇异函数的出现意义在于它提供了一种处理不连续性和无穷大量的有效工具，这在许多物理现象和工程问题中都是非常重要的。
2024-12-16 02:55:02
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原创 信号的分类
其中确定性信号又分为连续时间信号(时间变量t连续又称模拟信号)和离散时间信号。而离散时间信号又分为抽样信号(离散时间信号的幅值是连续的)和数字信号(时间与幅值都具有离散性)。定义:在连续时间范围内(-∞＜t＜+∞)有定义的信号称为连续时间信号，简称连续信号。(判断:由定义域的特点区分，函数的定义域连续则为连续时间信号，否则为离散时间信号。定义:周期信号是定义在区间内，每隔一定时间T(或整数N)，按相同规律重复变化的信号。①信号和幅值连续的信号成为模拟信号，实际应用中模拟信号和连续信号不区分。
2024-12-16 02:50:19
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空空如也
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