直接插入排序：算法界的“老好人”

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前言

插入排序（Insertion Sort）是一种简单直观的排序算法，它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。插入排序在实现上，通常采用in-place排序（即只需用到O(1)的额外空间的排序），因此它在从后向前扫描过程中，需要反复把已排序元素逐步向后挪位，为新元素提供插入空间。

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内容

思想

想象一下，你正在整理一叠扑克牌，你想要按照花色和数字顺序把它们排好。你已经排好了一部分，现在手里还有几张牌需要插入。这就是直接插入排序的精髓——你已经有了一个有序的小序列，现在要将剩余的元素插入到这个序列中，直到整个序列都有序。

动图演示

步骤分析

• 步骤一：有序的开始
  就像你在整理扑克牌时，你已经有了一个有序的小序列，直接插入排序也是从一个有序的小数组开始的。这个小数组可以是空的，或者包含一个元素，这取决于你怎么看待“有序”。

• 步骤二：插入新元素
  现在，你手里拿着一张新牌（数组中的下一个元素），你的眼睛在已经排好的牌上扫过，寻找这张新牌应该插入的位置。这个过程，我们称之为“插入”。

• 步骤三：保持队形
  找到位置后，你得小心翼翼地将新牌插入，同时确保不打乱已经排好的牌。这就像是在不触碰其他牌的情况下，将一张牌滑入它们之间。

• 步骤四：重复，直到完美
  你继续这个过程，直到所有的牌都被插入。最后，你得到了一副完美排序的牌，这就像是直接插入排序最终得到一个完全有序的数组。

插入排序的特点

• 稳定性： 插入排序是稳定的排序算法，即相等的元素在排序后仍然保持相对顺序不变。
• 效率： 在最好的情况下（即原始数组已经是有序的），插入排序的时间复杂度为O(n)，因为每次插入操作只需要比较一次。在最坏的情况下（即原始数组是逆序的），时间复杂度为O(n^2)，因为每次插入都需要比较n次。
• 适用性： 对于小型数据或基本有序的数据，插入排序由于其简单性，通常会比更复杂的排序算法更快。

插入排序适合以下几种场景：

• 小型数据集： 对于数量较少的数据（如几十个元素），插入排序的性能较好，足以胜任排序任务。这是因为在小规模数据集上，插入排序的简单性和低空间复杂度使其成为一个有效的选择。
• 部分有序的数组：如果数组大部分是有序的，插入排序会比其他复杂排序算法更有效率，因为它不需要做太多的移动。当数据已经接近有序时，插入排序的性能会显著提高，因为此时大部分元素已经处于或接近其最终位置，所需的比较和移动次数会大幅减少。
• 实时数据插入：在不断插入数据并保持有序的场景下，插入排序的特性十分适合，比如插入排序在链表的排序上应用较多。它是一种简单、稳定和原地的排序算法，对于小规模数据和部分有序的数据，插入排序表现良好。
• 链表排序：由于链表不支持像数组那样的随机访问，因此在链表上进行排序时，插入排序成为了一个非常合适的选择。它可以通过改变节点的指针来实现元素的移动，而不需要额外的存储空间

代码实现

typedef int SortType;
void InsertSort(SortType* a, int n)
{
    for (int i = 0; i < n - 1; i++)
    {
        int end = i;
        int tem = a[end + 1];

        while (end >= 0 && a[end] > tem)  // 这里添加了end >= 0的条件，确保不会越界
        {
            a[end + 1] = a[end];
            end--;
        }
        a[end + 1] = tem;  // 直接在这里插入元素
    }
}

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总结

总的来说，直接插入排序就像是那个总是乐于助人的邻居，只要你的“房子”（数组）不是太乱，他总是能帮你快速搞定。但如果“房子”（数组）已经一团糟，他可能就需要更多的时间和耐心了。这就是直接插入排序，简单、直接，有时候还有点幽默。

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到了最后：感谢支持

------------对过程全力以赴，对结果淡然处之