数列求值/记忆化递归/取余可缩短计算时间

文章介绍了在面对大规模计算时,如何通过记忆化递归和只保留计算结果的低四位来优化算法,以避免计算机性能瓶颈。使用Python实现了一个示例,从第四项开始到20190325项,每次计算都对结果取余10000,从而大大减少计算时间。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题解:

本题计算量太大了,无论是纯暴力递归,还是动态规划,电脑都得死机,因为结果始终与前三项有关,那我们不如一直保留前三项,进行记忆化递归,且题目结果只求后四位数字,那么我们在每一部的计算过程中都进行取余,只保留低四位,这样可以大大缩短计算时间,所以:

a,b,c,ans=1,1,1,0
for i in range(4,20190325):
  ans=(a+b+c)%10000
  a,b,c=b,c,ans
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