day22 | 77. 组合 216.组合总和III 17.电话号码的字母组合

代码随想录算法训练营第22天| 77. 组合 216.组合总和III 17.电话号码的字母组合

Leetcode 77. 组合

题目链接：https://leetcode.cn/problems/combinations/description/

题目描述：

给定两个整数 n 和 k，返回范围 [1, n] 中所有可能的 k 个数的组合。

你可以按 任何顺序 返回答案。

示例 1：

输入：n = 4, k = 2
输出：
[
  [2,4],
  [3,4],
  [2,3],
  [1,2],
  [1,3],
  [1,4],
]

示例 2：

输入：n = 1, k = 1
输出：[[1]]

提示：

• 1 <= n <= 20
• 1 <= k <= n

思路：

1、回溯

2、剪枝

图示：

代码1：回溯

class Solution {
    // 声明用来存放结果的数组
    List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
    LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();
    public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {
        backTracking(n , k , 1);
        return res;
    }
    // 回溯
    public void backTracking(int n ,int k , int startIndex){
        // 终止条件
        if(path.size() == k){
            // 存放结果
            res.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }
        // 单层递归逻辑
        for(int i = startIndex ; i <=  n ; i++){
            path.add(i);
            backTracking( n , k , i + 1);
            path.removeLast();
        }
        // removeLast()方法用于返回最后一个元素，但要从此双端队列移除该元素。
    }
}

代码2：剪枝

class Solution {
    // 声明单条路径
    LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();
    // 声明结果
    List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
    public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {
        // 剪枝优化
        backTracking(n , k , 1);
        return res;
    }
    public void backTracking(int n ,int k , int startIndex){
        // 终止条件
        if(path.size() == k){
            // 收集好了，添加至res
            res.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }
        // 单层的回溯逻辑
        for(int i = startIndex ; i <= (n - (k - path.size()) + 1) ; i++){
            // n - (k - path.size()) + 1 为至多要从该位置遍历
            path.add(i);
            backTracking(n ,k , i + 1);
            path.removeLast();
        }
    }
}

总结：

Leetcode 216.组合总和III

题目链接：https://leetcode.cn/problems/combination-sum-iii/

题目描述：找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合，且满足下列条件：

• 只使用数字1到9
• 每个数字 最多使用一次

返回 所有可能的有效组合的列表 。该列表不能包含相同的组合两次，组合可以以任何顺序返回。

示例 1:

输入: k = 3, n = 7
输出: [[1,2,4]]
解释:
1 + 2 + 4 = 7
没有其他符合的组合了。

示例 2:

输入: k = 3, n = 9
输出: [[1,2,6], [1,3,5], [2,3,4]]
解释:
1 + 2 + 6 = 9
1 + 3 + 5 = 9
2 + 3 + 4 = 9
没有其他符合的组合了。

示例 3:

输入: k = 4, n = 1
输出: []
解释: 不存在有效的组合。
在[1,9]范围内使用4个不同的数字，我们可以得到的最小和是1+2+3+4 = 10，因为10 > 1，没有有效的组合。

提示:

• 2 <= k <= 9
• 1 <= n <= 60

思路：

1、回溯

2、剪枝

图示：

代码1：回溯

class Solution {
    // 单个路径
    LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();
    // 结果
    List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
    public List<List<Integer>> combinationSum3(int k, int n) {
       
        backTracking(  k , n , 0 , 1);
        return res;
    }
    // 回溯算法
    public void backTracking(int k , int targetSum , int sum , int startIndex){
        
        // 终止条件
        if(path.size() == k){
            if(targetSum == sum){
                res.add(new LinkedList<>(path));
                return;
            }
        }
        
        // 单层递归逻辑
        for(int i = startIndex ; i <= 9 ; i++){
            path.add(i);
            sum += i;
            backTracking( k , targetSum , sum , i + 1);
            // startIndex防止组合中出现重复结果
            sum = sum - i;
            path.removeLast();
        }
    }
}

代码2：剪枝

class Solution {
    List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
    LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();
    public List<List<Integer>> combinationSum3(int k, int n) {
        // 剪枝
        backTracking( k , n , 0 , 1);
        return res;
    }
    public void backTracking(int k , int targetSum , int sum , int startIndex){
        // 终止条件
        if(targetSum < sum){
            return;
        }
        if(path.size() == k){
            if(targetSum == sum){
                res.add(new LinkedList<>(path));
                return;
            }
        }
        // 单层
        for(int i = startIndex ; i <= (9 - (k - path.size())) + 1 ; i++){
            path.add(i);
            sum += i;
            backTracking( k , targetSum ,sum , i + 1);
            path.removeLast();
            sum -= i;
        }
    }
}

总结：

注意：此题每个数字 最多使用一次 ，该列表不能包含相同的组合两次

所以startIndex后续加1

Leetcode 17.电话号码的字母组合

题目链接：https://leetcode.cn/problems/letter-combinations-of-a-phone-number/description/

题目描述：

输入：digits = "2"
输出：["a","b","c"]

提示：

• 0 <= digits.length <= 4
• digits[i] 是范围 ['2', '9'] 的一个数字。

思路：

1、回溯

图示：

代码1：回溯

class Solution {
    // 声明结果
    List<String> res = new ArrayList<>();
    public List<String> letterCombinations(String digits) {
        // 排空
        if(digits == null || digits.length() == 0){
            return res;
        }
        // 定义数字对应的字符串
        //初始对应所有的数字，为了直接对应2-9，新增了两个无效的字符串""
        String[] strNum = {"",     //0
                        "",     //1
                        "abc",  //2
                        "def",  //3
                        "ghi",  //4
                        "jkl",  //5
                        "mno",  //6
                        "pqrs",
                        "tuv",
                        "wxyz"};
        backTracking(digits , strNum , 0);
        return res;
    }
    //每次迭代获取一个字符串，
    // 所以会涉及大量的字符串拼接，
    // 所以这里选择更为高效的 StringBuilder
    StringBuilder stringB = new StringBuilder();
    // num 用来记录当前遍历第几个数字
    public void backTracking(String digits , String[] strNum , int num){
        // 终止条件
        if(num == digits.length()){
            res.add(stringB.toString());
            return;
        }

        //str 代表 num 对应的字符串
        String str =  strNum[digits.charAt(num) - '0'];
        // charAt()是一种从指定索引返回字符的方法，字符串中的字符从左到右索引。
        // 单层递归逻辑
        for( int i = 0 ; i < str.length(); i++){
            stringB.append(str.charAt(i));
            backTracking(digits , strNum , num + 1);
             //剔除末尾的继续尝试
            stringB.deleteCharAt(stringB.length() - 1);
        }
    }
}

总结：

本题难点在于

//str 代表 num 对应的字符串

String str = strNum[digits.charAt(num) - ‘0’];

（仅代表个人观点）