day19（2）全排列

一、全排列

题目：按照字典序输出自然数 1到 n 所有不重复的排列，即 n 的全排列，要求所产生的任一数字序列中不允许出现重复的数字。

输出格式
由 1∼ n 组成的所有不重复的数字序列，每行一个序列。
当n为三时，输出样例为：
1 2 3 1 3 2 2 1 3 2 3 1 3 1 2 3 2 1

本算法中用的是递归和回溯，其中定义了两个数组，一个数组用来存放数，另一个用来标记元素是否被用过。

public class 全排列 {
    public static int a[]=new int[10] ;//定义一个数组，用来标记元素是否被用过
    public static int b[]=new int[10] ;//用来存放解
    public static int n=3;//n个数
    public static void dfs(int k) {
        //深度优先遍历
        //当填满的时候
        if(k==n+1) {
            for(int i=1;i<=n;i++) {
                System.out.print(b[i]+"     ");
            }
            System.out.println("\n");//换行    
            return;
        }
        //当没有填满的时候
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            
            if(a[i]==0){
                
                b[k]=i;//将这个数填入数组
                a[i]=1;
                dfs(k+1);
                a[i]=0;//回溯              
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        for(int i=0;i<n;i++) {
            a[i]=0;
        }
        dfs(1);   
    }
}

二、图书排列问题

本题为填空题，只需要算出结果后，在代码中使用输出语句将所填结果输出即可。

将编号为 10 本书排放在书架上，要求编号相邻的书不能放在相邻的位置。

请计算一共有多少种不同的排列方案。

运行限制
最大运行时间：1s
最大运行内存: 128M

给图书排序，要求编号相同的书不能放在相邻的位置，大体思路还是全排列，因为编号相邻的书不能放在相同的位置所以要写一个if语句判断一下，如果不符合条件，count--。

import java.util.Scanner;
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改

public class Main {
  public static int[] arr=new int[11];
    public static int[] num=new int[11];
    static int n=10;
    static int count=0;
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        //在此输入您的代码...
        for(int i=0;i<10;i++) {
                num[i]=0;
        }
        dfs(1);
        System.out.println(count);      
        scan.close();
    }
    public static void dfs(int k) {
        if(k==n+1) {
            count++;
            for(int i=1;i<n;i++){
                if(arr[i]+1==arr[i+1] || arr[i]-1==arr[i+1]){
                  count--;
                  break;
                }
            }
            return;
        }
        for(int i=1;i<=10;i++) {
            if(num[i]==0){//当元素没有被用时，才能进行以下操作
                arr[k]=i;
                num[i]=1;
                dfs(k+1);
                num[i]=0;
            }
        }
        
    }
}