合并K个升序链表

这篇博客介绍了一种使用最小堆合并已排序链表的方法。通过创建一个最小堆,将各链表的头节点插入堆中,然后循环弹出堆顶节点并将其插入结果链表,同时将非空的下一个节点重新压入堆,直至堆为空。时间复杂度为O(NlogK),空间复杂度为O(K),其中N为所有链表中的节点总数,K为链表数量。博客还提供了C++代码实现。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

问题给你一个链表数组,每个链表都已经按升序排列。

请你将所有链表合并到一个升序链表中,返回合并后的链表。

C++,最小堆,链表排序

struct ListNode {

    int val;

    ListNode *next;

    ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}

};

class MHeap {public:

    MHeap(uint64_t k) {

        _heap.reserve(k);

    }

    void insertx(ListNode *nodep) {

        

    }

    void pop() {

        

    }

    ListNode *top() {

        return _heap[0];

    }

    bool empty() {

        return _heap.empty();

    }

private:

    vector<ListNode *> _heap;

};

这里实现了最小堆的插入和删除操作,这里稍微说一下:堆的插入,插入至末尾,由下至上调整堆的删除,首尾交换,由上至下调整

用最小堆,思路会相当明朗。

  •      首先将各个链表的第一个元素插入堆
  •      进入循环,条件为堆不为空:
    • 弹出堆顶指针,插入到要输出的链表里
    • 如果堆顶指针的结点的next指针不为空,将next指针压入最小堆
    • 继续循环

需要注意的是lists中可能会有空指针。

题目中说到了要分析时间复杂度和空间复杂度,时间复杂度:O(NlogK);空间复杂度:O(K)。

代码:

class MHeap {public:

    MHeap(uint64_t k) {

        _heap.reserve(k);

    }

    void insertx(ListNode *nodep) {

        _heap.emplace_back(nodep);

        uint64_t child = _heap.size() - 1;

        while (child > 0) {

            uint64_t pa = (child - 1) / 2;

            child = pa * 2 + 1;

            if (child + 1 < _heap.size())

                child = _heap[child]->val <= _heap[child + 1]->val ? child : child + 1;

            if (_heap[child]->val < _heap[pa]->val)

                swap(_heap[child], _heap[pa]);

            else break;

            child = pa;

        }

    }

    void pop() {

        swap(_heap[0], _heap[_heap.size() - 1]);

        _heap.pop_back();

        uint64_t pa = 0, child = 1;

        while (pa * 2 + 1 < _heap.size()) {

            child = pa * 2 + 1;

            if (child + 1 < _heap.size())

                child = _heap[child]->val <= _heap[child + 1]->val ? child : child + 1;

            if (_heap[child]->val < _heap[pa]->val)

                swap(_heap[child], _heap[pa]);

            else break;

            pa = child;

        }

    }

    ListNode *top() {

        return _heap[0];

    }

    bool empty() {

        return _heap.empty();

    }

private:

    vector<ListNode *> _heap;

};

class Solution {public:

    ListNode* mergeKLists(vector<ListNode*> &lists) {

        if (lists.empty()) return nullptr;

        MHeap heap(lists.size());

        for (auto &it : lists) {

            if (it)

                heap.insertx(it);

        }

        ListNode *dummy = new ListNode(0), *p = dummy;

        while (!heap.empty()) {

            ListNode *temp = heap.top();

            heap.pop();

            p->next = temp;

            if (temp->next)

                heap.insertx(temp->next);

            p = p->next;

        }

        return dummy->next;

    }

};

### 合并K个升序链表的Python实现 为了有效地合并多个已经排序好的链表,可以采用多种策略来优化性能。一种常见的方式是从所有输入链表中提取节点值形成列表后再进行排序操作[^1]。 对于更高效的解决方案,则会利用优先队列(最小堆),这能显著减少整体处理时间。具体来说,在遍历各个链表的同时维护一个小顶堆用于跟踪当前各条链表头部最小的那个元素;每次取出堆顶即全局最小者加入最终结果集,并相应更新对应位置上的新头结点入堆直至全部读取完毕为止[^4]。 以下是基于上述原理之一——收集所有数值再统一排序的方法实例: ```python from typing import List, Optional class ListNode: def __init__(self, val=0, next=None): self.val = val self.next = next def mergeKLists(lists: List[Optional[ListNode]]) -> Optional[ListNode]: values = [] # 收集所有的节点值 for l in lists: while l: values.append(l.val) l = l.next # 对这些值进行排序 sorted_values = sorted(values) dummy_head = ListNode() current_node = dummy_head # 构建新的有序链表 for v in sorted_values: new_node = ListNode(v) current_node.next = new_node current_node = new_node return dummy_head.next ``` 这种方法简单直观,易于理解和实现,但在实际应用场景下可能不是最优的选择因为其空间复杂度较高。如果追求更好的效率表现,建议考虑使用其他高级的数据结构如堆来进行优化。
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