7-3 畅通工程之局部最小花费问题

7-3 畅通工程之局部最小花费问题

分数 35

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作者 DS课程组

单位 浙江大学

某地区经过对城镇交通状况的调查，得到现有城镇间快速道路的统计数据，并提出“畅通工程”的目标：使整个地区任何两个城镇间都可以实现快速交通（但不一定有直接的快速道路相连，只要互相间接通过快速路可达即可）。现得到城镇道路统计表，表中列出了任意两城镇间修建快速路的费用，以及该道路是否已经修通的状态。现请你编写程序，计算出全地区畅通需要的最低成本。

输入格式:

输入的第一行给出村庄数目N (1≤N≤100)；随后的N(N−1)/2行对应村庄间道路的成本及修建状态：每行给出4个正整数，分别是两个村庄的编号（从1编号到N），此两村庄间道路的成本，以及修建状态 — 1表示已建，0表示未建。

输出格式:

输出全省畅通需要的最低成本。

输入样例:

4
1 2 1 1
1 3 4 0
1 4 1 1
2 3 3 0
2 4 2 1
3 4 5 0

输出样例:

3

#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;


struct ty
{
	int a,b,w;
	bool operator <(const ty&x)const
	{
		return w<x.w;
	}
};

ty edge[5010];
int fa[110];
int n,m;

int find(int x)
{
	return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);
}

int main()
{
	cin>>n;
	m=n*(n-1)/2;
	for(int i=1;i<=n;++i)fa[i]=i;
	int a,b,c,d;
	for(int i=1;i<=m;++i)
	{
		cin>>a>>b>>c>>d;
		if(d==1)c=0;
		edge[i]={a,b,c};	
	}
	sort(edge+1,edge+1+m);
	int ans=0;
	int cnt=0;
	for(int i=1;i<=m;++i)
	{
		int aa=find(edge[i].a);
		int bb=find(edge[i].b);
		if(aa==bb)continue;
		fa[aa]=bb;
		ans+=edge[i].w;
		cnt++;
		if(cnt==n-1)break;
		
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}