杨辉三角(C语言)

题目:打印杨辉三角。
分析:杨辉三角:每个数是它左上方和右上方的数的和
代码示例

#include<stdio.h>
int main(){
    int a[10][10]= {0},i,j;
    for(i=0; i<10; i++){
        a[i][0]=1;
    }
    for(i=0; i<10; i++){
        for(j=i; j>0; j--){
            a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];
        }
    }
    for(i=0; i<10; i++){
        for(j=0; j<=i; j++){
            printf("%5d",a[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
}
### 如何用 C 语言生成杨辉三角 以下是基于提供的引用以及专业知识编写的解决方案: #### 使用二维数组存储并输出杨辉三角 通过定义一个二维数组 `a` 存储杨辉三角的数值,利用双重循环完成计算与输出。 ```c #include <stdio.h> int main() { int a[10][10]; // 定义一个10×10的二维数组用于存储杨辉三角的数据 int i, j; for (i = 0; i < 10; i++) { // 外层循环控制行数 for (j = 0; j <= i; j++) { // 内层循环控制每行中的列数 if (j == 0 || j == i) { // 边界条件:首尾元素均为1 a[i][j] = 1; } else { // 中间元素等于上一行相邻两元素之和 a[i][j] = a[i - 1][j - 1] + a[i - 1][j]; } printf("%d ", a[i][j]); // 输出当前元素 } printf("\n"); // 每行结束后换行 } return 0; } ``` 上述代码实现了杨辉三角的构建与输出。外层循环负责逐行列出数据,而内层循环则处理每一行的具体元素值[^1]。 --- #### 利用递推关系优化空间复杂度 如果仅需输出而不保存整个杨辉三角,则可以通过一维数组动态更新来减少内存占用。 ```c #include <stdio.h> int main() { const int N = 10; // 行数设定为10 long long arr[N]; // 动态存储当前行的值 int i, j; for (i = 0; i < N; i++) { // 控制总行数 for (j = i; j >= 0; j--) { // 倒序遍历以覆盖旧值 if (j == 0 || j == i) { // 边界情况设置为1 arr[j] = 1; } else { // 当前位置由上方两个位置相加得到 arr[j] += arr[j - 1]; } } for (j = 0; j <= i; j++) { // 打印第i行的所有元素 printf("%lld ", arr[j]); } printf("\n"); } return 0; } ``` 此方法采用倒序填充的方式避免额外的空间开销,同时保持逻辑清晰简洁[^4]。 --- #### 关于杨辉三角的特点说明 杨辉三角具有如下特性: - 每一行的第一个和最后一个数字恒定为1; - 对于任意非边界项 \(C(n,k)\),其值等于上一行对应两项之和即 \(C(n-1,k-1)+C(n-1,k)\)[^2]。 这些性质被用来指导算法的设计过程。 ---
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