【ZZULIOJ】1113: 递归调用的次数统计(函数专题)

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code


题目描述

如下程序的功能是计算 Fibonacci数列的第n项。函数fib()是一个递归函数。请你改写该程序,计算第n项的同时,统计调用了多少次函数fib(包括main()对fib()的调用)。
#include<stdio.h>
int fib(int k);

int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    printf("%d\n", fib(n));  
    return 0;
}

int fib(int k)
{
    if(k == 1 || k == 2)
        return 1;
    else
        return fib(k-1) + fib(k-2);
}

输入

输入一个正整数n。

输出

输出包含两行,第一行是一个整数,表示第n项的值;第二行输出递归调用了多少次,具体格式见输出样例。

样例输入 Copy

20

样例输出 Copy

6765
递归调用了13529次

code

import java.util.*;

public class Main {
	static int ans = 0;
	static int fib(int k) {
		ans ++;
		if (k == 1 || k == 2)
			return 1;
		else 
			return fib(k-1) + fib(k-2);
	}
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		
		int n = sc.nextInt();
		System.out.println(fib(n));
		System.out.printf("递归调用了%d次", ans);
	}
}

### 题目解析 ZZULI OJ 1063 要求计算并输出给定两个正整数的最大公约数和最小公倍数。输入的两个正整数 \( n \) 和 \( m \),满足条件 \( n, m \leq 1000000 \),并且保证最终结果在 `int` 类型范围内。 #### 输入说明 程序应接收两个正整数作为输入,这两个数值用于后续的最大公约数和最小公倍数计算。 #### 输出说明 输出应当包含两部分:首先是最大公约数,其次是该对数字的最小公倍数,两者之间由单个空格分隔。 #### 解决方案概述 为了实现这一目标,可以采用欧几里得算法来高效地找到最大公约数(GCD),之后利用 GCD 计算最小公倍数(LCM)。具体来说: - **最大公约数** 可通过辗转相除法获得; - **最小公倍数** 则可以通过公式 LCM(a,b)=|a×b|/GCD(a,b) 来得到,在此过程中需要注意先做除法再乘以防溢出[^1]。 下面给出 C++ 版本的具体实现方式: ```cpp #include <iostream> using namespace std; int gcd(int a, int b){ if(b == 0) return a; else return gcd(b, a % b); } int main(){ int m, n, x, y; cin >> m >> n; // 复制原始值以便稍后计算最小公倍数 x = m; y = n; // 使用欧几里德算法获取最大公约数 int g = gcd(m, n); // 根据最大公约数计算最小公倍数 long lcm = ((long)x * (long)y / (long)g); cout << g << " " << lcm; } ``` 这段代码首先导入必要的库文件,并定义了一个辅助函数 `gcd()` 实现了递归形式的欧几里得算法;接着主函数读入用户提供的数据并对这些数据调用上述函数完成相应的运算操作最后打印结果。
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