树状数组模板题

题目描述

如题，已知一个数列，你需要进行下面两种操作：

• 将某一个数加上 xx

• 求出某区间每一个数的和

输入格式

第一行包含两个正整数 n,mn,m，分别表示该数列数字的个数和操作的总个数。

第二行包含 nn 个用空格分隔的整数，其中第 ii 个数字表示数列第 ii 项的初始值。

接下来 mm 行每行包含 33 个整数，表示一个操作，具体如下：

• 1 x k 含义：将第 xx 个数加上 kk

• 2 x y 含义：输出区间 [x,y][x,y] 内每个数的和

输出格式

输出包含若干行整数，即为所有操作 22 的结果。

输入输出样例

输入 #1复制

5 5
1 5 4 2 3
1 1 3
2 2 5
1 3 -1
1 4 2
2 1 4

输出 #1复制

14
16

说明/提示

【数据范围】

对于 30\%30% 的数据，1 \le n \le 81≤n≤8，1\le m \le 101≤m≤10；
对于 70\%70% 的数据，1\le n,m \le 10^41≤n,m≤104；
对于 100\%100% 的数据，1\le n,m \le 5\times 10^51≤n,m≤5×105。

数据保证对于任意时刻，aa 的任意子区间（包括长度为 11 和 nn 的子区间）和均在 [-2^{31}, 2^{31})[−231,231) 范围内。

样例说明：

故输出结果14、16

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define lowbit(x) (x&(-x)) 
int n,m,a[500010];
typedef long long ll;
ll ans;
int add_dandian(int x,int k)
{
	for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))
	a[i]+=k;
}
/*int ask(x){
	int sum = 0;
	for(int i=x;i;i-=lowbit(i)){
		sum+=t[i];
	}
	return sum;
}*/
int search(int L,int R)
{
	for(int i=R;i;i-=lowbit(i))
	ans+=a[i];
	for(int i=L-1;i;i-=lowbit(i))
	ans-=a[i];
	return 0;
}
/*int update(int pos,int k)
{
	for(int i=pos;i<=n;i+=lowbit(i))
	c[i]+=k;
	return 0;
}*/
//update(L,k);
//update(R+1,-k);
/*ll ask(int pos)
{
	ll ans=0;
	for(int i=pos;i;i-=lowbit(i)) ans+=c[i];
	return ans;
}*/ 
int main(){
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++){
	int b;
	cin>>b;
	add_dandian(i,b);	
	}
	for(int i=0;i<m;i++){
		int x,y,z;
		cin>>x>>y>>z;
		if(x==1){
		add_dandian(y,z);
		}
		if(x==2){
		ans=0;
		search(y,z);
		cout<<ans<<endl;	
		}
	}
	return 0; 
} 

题目描述

如题，已知一个数列，你需要进行下面两种操作：

1. 将某区间每一个数加上 xx；

2. 求出某一个数的值。

输入格式

第一行包含两个整数 NN、MM，分别表示该数列数字的个数和操作的总个数。

第二行包含 NN 个用空格分隔的整数，其中第 ii 个数字表示数列第 ii 项的初始值。

接下来 MM 行每行包含 22 或 44个整数，表示一个操作，具体如下：

操作 11： 格式：1 x y k 含义：将区间 [x,y][x,y] 内每个数加上 kk；

操作 22： 格式：2 x 含义：输出第 xx 个数的值。

输出格式

输出包含若干行整数，即为所有操作 22 的结果。

输入输出样例

输入 #1复制

5 5
1 5 4 2 3
1 2 4 2
2 3
1 1 5 -1
1 3 5 7
2 4

输出 #1复制

6
10

说明/提示

样例 1 解释：

故输出结果为 6、10。

---

数据规模与约定

对于 30\%30% 的数据：N\le8N≤8，M\le10M≤10；

对于 70\%70% 的数据：N\le 10000N≤10000，M\le10000M≤10000；

对于 100\%100% 的数据：1 \leq N, M\le 5000001≤N,M≤500000，1 \leq x, y \leq n1≤x,y≤n，保证任意时刻序列中任意元素的绝对值都不大于 2^{30}230。

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define lowbit(x) (x&(-x))
const int N=500010;
int n,m,a[N],d[N],c[N];
typedef long long ll;
ll ans;
/*int add_dandian(int x,int k)
{
	for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))
	a[i]+=k;
}*/ 
/*int ask(x){
	int sum = 0;
	for(int i=x;i;i-=lowbit(i)){
		sum+=t[i];
	}
	return sum;
}*/
/*int search(int L,int R)
{
	for(int i=R;i;i-=lowbit(i))
	ans+=a[i];
	for(int i=L-1;i;i-=lowbit(i))
	ans-=a[i];
	return 0;
}*/ 
int update(int pos,int k)
{
	for(int i=pos;i<=n;i+=lowbit(i))
	c[i]+=k;
	return 0;
}
//update(L,k);
//update(R+1,-k);
ll ask(int pos)
{
	for(int i=pos;i;i-=lowbit(i)) 
	ans+=c[i];
	return ans;
}
int main(){
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++){
	cin>>a[i];
	d[i]=a[i]-a[i-1];
	update(i,d[i]);	
	}
	for(int i=0;i<m;i++){
		int x,y,z,w;
		cin>>x;
		if(x==1){
		cin>>y>>z>>w;
		update(y,w);
		update(z+1,-w);
		}
		if(x==2){
		ans=0;
		cin>>y;
		cout<<ask(y)<<endl;	
		}
	}
	return 0; 
}